离散切换Lipschitz非线性奇异系统时滞与未知输入下的状态观测器设计

本文主要探讨了离散时间切换Lipschitz非线性奇异系统（Discrete-Time Switched Lipschitz Nonlinear Singular Systems）中的状态估计问题。这类系统同时受到Lipschitz约束、时滞和未知输入（Unknown Inputs, UIs）的影响，且允许任意切换序列。研究的焦点在于设计一种模式依赖的观测器，旨在解决这些复杂条件下的状态估计。 在第1章的引言部分，作者回顾了过去几十年来针对带有未知输入动态系统观测器设计的研究进展，强调了UI观测器在故障检测与隔离、安全通信等实际应用中的重要性。然而，对于具有时滞、非线性和奇异性质的系统，设计一个既能准确估计状态又能处理UI的有效观测器仍然是一个挑战。 作者提出了针对这类系统的一种新型观测器设计方法，其核心思想是实现精确的状态和UI解耦。通过线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs）的形式，给出了观测器存在的充分条件。这种方法的关键在于构造了一个依赖于衰减率的切换Lyapunov函数，这种函数能够量化系统稳定性的度量，并证明了状态估计误差的收敛速度是指数级的。 研究的关键关键词包括：切换奇异系统、离散时间、未知输入、时滞、状态估计以及解耦技术。这些关键词突出了文章的核心关注点，即在复杂系统环境下设计出稳健且高效的观测器策略。 本文的贡献不仅在于理论分析，还在于提供了一种实用的设计框架，这对于理解和控制实际工业过程中的非线性、时变和不确定系统具有重要的理论和工程价值。通过对这一问题的深入研究，本文为相关领域的研究人员和工程师提供了一种新的工具，以应对现代自动化系统中常见的观测器设计难题。