二进制反码求和与首部检验和详解：回卷原理与计算方法

本篇文档主要讲解了二进制在计算机中的基本概念，特别是关于反码求和和回卷原理的应用。首先，介绍了原码、反码和补码的概念。原码是数值的直接表示，正数的符号位为0，负数的符号位为1；反码是用于求和时使用的，正数不变，负数除符号位外其余位取反；补码则是用于表示有符号整数，正数等于原码，负数等于反码加1。 “反码求和”是指在二进制中，从低位开始逐位相加，遵循0+0=0，0+1=1，1+1=0进1的规则。当最高位产生进位时，需要进行回卷操作，即将进位添加到最低位，然后再进行下一位的计算。回卷的引入确保了无论是先求和再取反还是先取反再求和，最终结果保持一致。例如，对于二进制数00011111，回卷操作使得先求和再取反得到的结果与先取反再求和的结果相同。 首部检验和是计算机网络中一种校验数据完整性的机制，主要用于IP数据报的首部，不涉及数据部分。计算方法如下： 1. 将首部划分为多个16位序列，将检验和字段清零。 2. 对所有16位序列（包括检验和）进行反码求和。 3. 将求和后的结果写回检验和字段。 4. 接收方再次对所有16位序列（含检验和）进行反码求和，如果结果为0，则说明数据未发生错误，否则认为有误并丢弃数据报。 通过实例演示，如00011111的首部检验和计算过程，展示了如何利用反码求和和回卷规则确保数据传输的准确性和可靠性。理解这些概念对于从事计算机网络和计算机原理相关工作的人来说至关重要，因为它们是底层数据处理和通信的基础。