宫水三叶的状态机DP刷题攻略

"宫水三叶的刷题日记分享了关于状态机DP的学习方法和一道具体的LeetCode题目——学生出勤记录II，该题目涉及到动态规划、状态机等算法技术。" 在本文中，宫水三叶提供了一种系统性的学习状态机动态规划（DP）问题的方法。首先，她建议读者在在线目录中找到「状态机DP」的类别，并根据「推荐指数」和「难度」来选择题目进行练习。推荐指数高且难度适中的题目通常是提升技能的有效选择。拿到题号后，可以在宫水三叶的合集中查找相关题目进行深入学习。 状态机是一种建模工具，常用于处理具有多种状态和转换规则的问题。在动态规划中，状态机可以帮助我们设计递推关系，优化解决问题的过程。例如，对于LeetCode上的552.学生出勤记录II问题，这是一个典型的状态机应用案例。问题要求计算在特定长度的出勤记录中，符合特定条件（缺勤少于两天且无连续三天以上迟到）的记录组合数量。 出勤记录由'A'（缺勤）、'L'（迟到）和'P'（到场）三种字符组成。为了解决这个问题，可以定义一个状态数组，其中每个状态代表当前连续的迟到天数或者已经缺勤的天数。状态转移则对应于记录中的字符变化，如从'P'转移到任何状态都不改变当前连续迟到天数，而从'A'转移到任何状态都会增加缺勤天数，从'L'转移到'A'或'P'会重置连续迟到天数。 动态规划的解决方案通常包括初始化状态数组，然后根据状态转移方程填充数组。在这个例子中，我们需要考虑所有可能的字符序列，并使用状态机来跟踪当前的出勤状态。最后，计算出满足条件的记录总数，并对结果取模10^9+7以防止溢出。 此外，为了保持算法熟练度，宫水三叶建议按照合集的顺序从上到下刷题，并在遇到困难时加入相关的QQ群进行交流。这种方式有助于持续学习和进步，确保对状态机DP的理解不断深化。 总结来说，状态机DP是解决复杂问题的一种有效策略，通过宫水三叶的指导和LeetCode题目，我们可以更系统地学习和应用这一技术。在实际编程挑战中，掌握状态机和动态规划的结合，能够帮助我们更好地解决实际问题，提高算法效率。