R语言判别分析与聚类分析实战：Fisher判别法解析

该资源是一个关于R语言中判别分析和聚类分析的演示文稿，包含实际案例和R代码，旨在帮助用户理解和应用这两种数据分析技术。内容涵盖了一般性的判别分析问题介绍，如疾病分类和天气预测，以及具体的统计方法，如距离判别法和Fisher判别分析。 在数据分析领域，判别分析是一种用于预测未知数据类别的统计方法。它基于历史数据，通过找出最佳判别准则，来确定新样本所属的类别。例如，医疗诊断系统可能利用判别分析根据病人的症状来预测疾病类型。同样，在气象学中，可以利用过去的气象记录预测未来的天气状况。 距离判别法是判别分析的一种形式，它利用样本之间的距离来决定它们的分类。马氏距离（Mahalanobis Distance）在这种方法中特别重要，因为它考虑了变量之间的相关性。对于两类总体，我们可以寻找使得两类样本间距离最大的方向；而对于多类总体，我们需要找到最能区分所有类别的方向。 Fisher判别分析是一种常用的技术，由Ronald Fisher提出，目的是通过降维来最大化类别间的方差并最小化类别内的方差。它构造线性判别函数，使各类别的投影尽可能分离，从而简化分类任务。线性判别函数的定义涉及协方差矩阵和类均值，通过求解最大类间方差与最小类内方差的比例来确定这个方向。在实际操作中，这一过程包括计算某些矩阵和向量，最后得到判别函数的表达式，用于新样本的分类。 Fisher判别分析的步骤通常包括以下几步： 1. 计算各类别的中心（均值）。 2. 构建协方差矩阵。 3. 解决特征值问题，找到最大特征值对应的特征向量。 4. 使用找到的特征向量构建线性判别函数。 5. 将新样本投影到这个低维空间中，并根据投影值判断其所属类别。 此外，聚类分析是另一种无监督学习方法，旨在发现数据集中的自然群体或类别，而无需先验类别信息。虽然在这个摘要中没有详细介绍聚类分析，但通常会用到的方法包括层次聚类和K-means聚类等。 这份资源提供了R语言中判别分析和聚类分析的基础知识和实践示例，对于想要掌握这两种分析技术的R语言用户非常有价值。