北邮数据结构实验：哈夫曼编码实现

"北邮数据结构实验报告，主要内容涉及哈夫曼编码的实现，包括哈夫曼树的构建、编码表的创建、编码与解码过程，以及编码前后字符串长度的比较。实验要求包括初始化、建立编码表、编码、译码、打印赫夫曼树（选做）和压缩效果分析。实验中使用了特定的数据结构，如HNode和HCode，分别表示哈夫曼树节点和编码表节点。" 在数据结构中，哈夫曼编码是一种高效的前缀编码方法，用于无损数据压缩。这个实验旨在让学生掌握哈夫曼编码的基本原理和实现过程。实验的关键算法分析如下： 1. **初始化(Init)**：此步骤首先接收一个输入字符串s，通过对字符串中的字符进行频率统计，得到每个字符出现的次数。这些信息存储在`node`结构体中，其中`num`表示字符的频度，`data`存储字符本身。 2. **建立编码表(CreateTable)**：基于统计得到的字符频度，构建哈夫曼树。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，叶子节点代表字符，非叶子节点的权重是其子节点权重之和，且没有权重相同的节点。构建过程通常采用“最小优先队列”（或称优先级队列），每次合并两个权值最小的节点，直到所有节点合并成一棵树。接着，自底向上遍历哈夫曼树，为每个叶子节点生成编码，编码规则为从根节点到叶子节点的路径，左分支记为0，右分支记为1。 3. **编码(Encoding)**：使用已构建的哈夫曼编码表，将原始字符串转换为哈夫曼编码的二进制形式。遍历输入字符串的每个字符，查找对应的哈夫曼编码，并连接起来形成编码后的字符串。 4. **译码(Decoding)**：在解码阶段，根据哈夫曼树逆向操作。从编码字符串的起始位置开始，按照编码表依次确定字符，直到解析完整个编码字符串。输出的字符串应与原始输入一致。 5. **打印(Print)**：虽然不是必须完成的部分，但打印赫夫曼树可以帮助直观理解编码结构，这可以通过层次遍历或者先序遍历来实现。 6. **压缩效果分析**：比较原始字符串的长度和编码后字符串的位数，如果编码后的位数少于原始字符数，说明实现了数据压缩。哈夫曼编码的压缩效率取决于字符的分布，对于出现频率较高的字符，其编码通常较短，从而总体上减少编码长度。 实验中使用了以下数据结构： - `HNode`：表示哈夫曼树的节点，包含字符`c`、权重`weight`、左孩子`lchild`、右孩子`rchild`以及父节点`parent`的指针。 - `HCode`：表示编码表的节点，包含字符`data`和长度为100的编码`code`数组，用于存储字符及其对应的哈夫曼编码。 - `node`：基本结构体，记录字符`data`及其出现次数`num`。 通过这个实验，学生能够深入理解哈夫曼编码的原理，以及如何利用数据结构和算法实现数据的压缩与解压缩。