非线性马尔可夫系统故障检测：模式依赖时延与传感器饱和处理

本文主要探讨了具有模式相关时滞和传感器饱和特性的一类不确定非线性马尔可夫跳跃随机系统中的故障检测问题。非线性系统的鲁棒H∞故障检测是研究的核心，这种系统的特点在于其动态行为受到模式变化的影响，且存在时间延迟和传感器饱和现象，这些因素对系统的稳定性和故障检测性能有着显著影响。 首先，研究者针对这类系统提出了线性模式相关的H∞故障检测滤波器的设计。他们关注的是设计出既能确保在大范围内的随机渐近稳定性，又能满足对象对不确定性H∞范数控制要求的滤波器。为了实现这一目标，他们利用了Lyapunov稳定性理论和广义的Ito公式，通过建立依赖于延迟的线性矩阵不等式，提出了新的充分条件来确保故障检测滤波器的存在。 设计过程中的关键步骤涉及到矩阵分解、同余变换以及凸优化技术。通过这些数学工具，作者能够将复杂的滤波器参数求解问题转化为更为直观和解决起来相对简单的数学模型。这种方法的优势在于能够提供明确和精确的滤波器参数表达，从而增强滤波器的实用性。 在处理传感器饱和问题上，作者采用扇区条件方法，这是一种有效的处理非线性系统输入受限的技术。通过确定关系，他们将系统的状态参数与干扰之间的鲁棒性和对故障的敏感性进行了权衡，从而提出了一种加权故障信号的策略，这有助于提升整个故障检测系统的性能，使之在实际应用中更具有适应性和鲁棒性。 为了验证所提出的理论和方法的有效性和实用性，研究者还提供了两个实例分析，包括模拟的系统以及一个工业应用实例——非等温连续搅拌釜Reactor（CSTR）系统。CSTR系统作为典型的工业过程控制系统，其故障检测的重要性不言而喻，通过这个实际案例，读者可以直观地看到理论在实际问题中的应用效果。 这篇文章深入研究了不确定非线性马尔可夫跳跃系统中的故障检测问题，结合了模式相关时滞、传感器饱和以及H∞控制理论，提供了一种有效的设计策略和优化方法。这对于理解和改善复杂工业系统的运行可靠性具有重要的理论和实践价值。