统计建模与R语言习题解析

“统计建模与R语言习题答案.pdf”提供了薛毅编写的《统计建模与R软件》一书的习题解答，内容涵盖R语言的基本操作，包括列表赋值、矩阵运算、循环语句、数组初始化、函数应用以及数据框操作。 在统计建模中，R语言是一种常用且强大的工具，它具有丰富的统计分析功能和直观的数据可视化能力。本习题集主要涉及以下几个关键知识点： 1. **基本列表赋值**：在Ex2.1中，通过`x <- c(1,2,3)`，`y <- c(4,5,6)`，`e <- c(1,1,1)`，展示了如何创建向量。`z = 2*x + y + e`则演示了向量的加法和乘法运算。`z1 = crossprod(x,y)`和`z2 = tcrossprod(x,y)`分别表示向量的内积和外积，其中内积结果为标量，外积结果为矩阵。 2. **矩阵运算**：Ex2.2介绍了矩阵的创建和操作。`A <- matrix(1:20, c(4,5))`和`B <- matrix(1:20, nrow=4, byrow=TRUE)`展示了不同方式创建矩阵。`C = A + B`是矩阵相加，而`E = A * B`则是元素级别的乘法。此外，`F <- A[1:3, 1:3]`用于提取子矩阵，`G <- B[, H]`则利用不规则数组下标取出元素，这里`H`起到了过渡作用。 3. **重复序列生成**：Ex2.3中，`rep()`函数用于重复元素。`x <- c(rep(1, times=5), rep(2, 3), rep(3, 4), rep(4, 2))`创建了一个重复序列。 4. **数组初始化与循环**：Ex2.4展示了如何初始化数组并使用`for`循环。`H <- array(0, dim=c(n,n))`用于创建一个零矩阵，接着的双层`for`循环填充矩阵元素。`solve(H)`求解矩阵的逆，`eigen(H)`计算特征值和特征向量。 5. **数据框操作**：Ex2.5涉及到数据框的创建和操作。`StudentData <- data.frame(...)`创建了一个包含姓名、性别、年龄和身高的数据框。这展示了如何在R中处理结构化数据，便于进行统计分析。 在R中，如果命令过长，可以使用`\`进行续行，例如： ```r long_command <- paste0("very", "long", "command", "that", "needs", "to", "be", "split", "over", "multiple", "lines") ``` 这样可以在多行中输入命令，回车不会立即执行，只有当行末有`\`时才会继续等待下一行输入。 这些习题涵盖了R语言的基础操作，对于理解和掌握R语言进行统计建模是非常有益的。通过解答这些习题，学习者可以深化对R语言基础语法的理解，并逐步熟悉统计建模中的常见操作。