粒子群优化的粗糙核聚类算法：改善局部最优与边界处理

"基于粒子群的粗糙核聚类算法.pdf" 本文介绍了一种创新的聚类算法，即基于粒子群优化的粗糙核聚类算法，旨在克服传统的K-means聚类算法存在的局限性。K-means算法在处理数据时容易陷入局部最优解，无法有效地处理边界对象，以及对线性不可分的数据集无能为力。为了解决这些问题，该算法结合了多个理论和技术。 首先，算法利用Mercer核函数，如高斯核或多项式核，将原始的低维样本空间映射到一个高维特征空间，使得原本在原始空间中非线性可分的数据在新空间内变得线性可分。这一过程借鉴了支持向量机（SVM）中的思想，通过核技巧转换数据结构，提高了聚类的准确性。 其次，引入粗糙集理论，动态调整上近似集和下近似集的权重因子，以更好地处理边界对象。粗糙集理论允许在不完全信息的情况下进行决策，通过边界对象的识别和处理，提高了聚类的稳定性和鲁棒性。 此外，算法还采用了reliefF方法对样本属性进行加权，这有助于处理混合数据类型的聚类问题。reliefF是一种特征选择方法，可以评估每个特征的重要性，根据其对分类或聚类的贡献来赋予不同的权重，从而提高聚类效果。 最后，采用粒子群优化（PSO）算法来寻找全局最优解，避免K-means可能陷入的局部最优。PSO是一种全局优化方法，通过模拟群体中粒子的协作搜索行为，可以有效地探索解决方案空间，提高聚类的收敛速度和全局优化性能。 通过对多种改进算法的比较，仿真实验显示，该基于粒子群的粗糙核聚类算法在正确率和收敛时间上表现出优势，同时也验证了算法的鲁棒性和稳定性。这意味着该算法在实际数据挖掘和计算机应用中具有较高的实用价值，特别是在处理复杂、非线性以及包含边界对象的数据集时。 关键词：聚类；核函数；粗糙集；粒子群算法；属性加权 该研究得到了国家自然科学基金和湖南省多个科研项目的资助，由姚丽娟和罗可两位研究人员共同完成，他们在数据挖掘和计算机应用领域有深入的研究。他们的工作为聚类算法的优化提供了新的思路，有助于推动聚类技术在数据科学领域的进步。