二维均匀稳定流场中Chebyshev谱元法的声波吸收边界条件优化

本文主要探讨了利用Chebyshev谱元法解决二维均匀稳定流场中的声传播问题，并特别关注如何处理含有吸收边界的波动方程。作者首先从群速度的角度出发，推导了一种适用于此类问题的一阶吸收边界条件，这个条件对于减少边界上的数值反射、防止解的失真具有重要作用。Chebyshev谱元法在空间离散化方面表现出谱精度，即能够精确逼近连续函数，确保了计算的准确性。 作者在文中采用了谱元方法进行空间离散，这是一种高级数值分析技术，将复杂的物理问题转化为一系列简单子问题来求解。在时间推进上，采用了隐式Newmark积分法，这种方法能够在保持稳定性的同时提高时间步长的选择自由度，从而达到二阶精度。这相较于传统的Clayton-Engquist-Majda(CEM)吸收边界条件，具有更高的性能和更优的数值稳定性。 通过具体的算例验证，作者证实了新推导的吸收边界条件在减少数值反射方面表现优越，这在实际工程应用中非常重要，因为数值反射可能导致结果的不准确或不稳定。同时，整体求解方法的空间精度和时间精度的提升，使得该方法在二维均匀稳定流场的声传播问题求解中更具优势。 这篇文章的研究成果对于理解和改进声波在复杂流场中的传播模型具有重要意义，特别是在需要考虑边界效应且对精度要求较高的工程计算中。它不仅提供了一个有效的数值求解策略，也为后续在类似问题上进一步优化边界条件和提高计算效率提供了新的思路。