数据结构：最大堆的ADT详解与C++实现

"东南大学数据结构教程中的最大堆ADT定义" 在东南大学的数据结构课程中，最大堆（MaxHeap）作为一种重要的数据结构被详细讲解。最大堆是一种特殊的完全二叉树，其中每个父节点的值都大于或等于其子节点的值，因此根节点始终是堆中最大的元素。这个概念在优先队列（Priority Queue，简称PQ）中被广泛应用。 最大堆的抽象数据类型（ADT）模板类定义如下： ```cpp template <class Type> class MaxHeap: public MaxPQ <Type> { public: MaxHeap(int sz = DefaultSize); // 创建空堆，sz为初始大小，默认值为DefaultSize Boolean IsFull(); // 判断堆中元素个数是否达到最大容量 void Insert(Element<Type>& item); // 向堆中插入元素 Boolean IsEmpty(); // 判断堆中元素个数是否为0 Element<Type>* Delete(Element<Type>& x); // 删除并返回最大元素（根元素） }; ``` 在这个ADT中，`MaxHeap`继承自`MaxPQ`，提供了创建、查询和操作最大堆的方法。`MaxHeap`的构造函数用于初始化一个指定大小（默认为`DefaultSize`）的空堆。`IsFull()`方法检查堆是否已满，即不能再插入元素。`Insert()`方法允许向堆中插入一个元素，保持堆的性质。`IsEmpty()`方法检查堆是否为空。`Delete()`方法删除并返回堆中的最大元素，同时维护堆的结构。 课程中提到的教材《数据结构（C++描述）》由金远平编著，强调了概念理解、数据结构设计、算法思想和方法以及程序设计风格的重要性。此外，课程涵盖了C++编程语言，并提到了其他相关参考书籍，如Horowitz、Sahni和Mehta的《数据结构基础》，Ford和Topp的《C++数据结构》，以及Standish的《C数据结构、算法与软件原理》等。 课程讲解的关键步骤包括算法分析和程序设计风格，强调了数据结构的实现是由底层数据结构表示高层数据结构，最终以基本数据类型为基础。数据结构的选择和实现直接影响到操作的效率，因此数据结构的研究包括定义、表示和操作的实现。在软件系统设计中，数据结构扮演着核心角色，特别是中间层数据结构，它们是建模层的一部分，具有很高的通用性和实用性。