加权误工工件数的串行批处理机排序问题研究

"到达时间与工期同序的串行批处理机排序问题 (2013年)" 本文探讨的是一个在单台串行批处理机环境下处理工件的问题，该问题具有特定的时间和作业顺序约束。工件具有到达时间，并且到达时间与它们各自的工期保持同序，即工期较长的工件也会较晚到达。这个问题被定义为NP难，意味着在最坏情况下，找到最优解的时间复杂度随着问题规模呈指数增长。 在这个设定中，批处理机的容量是无限的，但每批工件必须在其所有成员全部到达后才能开始加工。一旦开始加工，所有工件在同一时间开始，且批的总加工时间等于该批内所有工件的加工时间之和。此外，每个批次在开始加工前有一个固定的调整时间，这个时间段内机器无法进行任何加工工作。批内工件之间没有额外的调整时间，这简化了计算流程。 研究重点是当工件带有两个不同的到达时间且这些时间与工期保持同序时的情况。目标函数是加权误工工件数，即衡量由于延迟开工导致的工件延误损失的总权重。作者分析了该问题的最优解特性，并提出了一种拟多项式动态规划算法来解决这个问题，该算法能够在相对较好的时间复杂度内找到接近最优的解决方案。 动态规划是一种强大的算法设计技术，尤其适用于处理具有重叠子问题和最优子结构的优化问题。在这种情况下，动态规划允许通过构建一个状态空间来逐步解决大问题，从而避免了重复计算。作者给出的算法时间复杂性分析对于理解算法的效率和实际应用中的可行性至关重要。 文章的关键词包括排序、串行批处理机、加权误工工件数、到达时间与工期同序以及动态规划。这表明文章主要关注的是如何在考虑到工件到达时间和加工顺序的情况下，优化单台批处理机的工作调度，以减少误工造成的损失。 中图分类号O223则将文章归类于计算数学领域，文献标志码A则表示这是一篇原创性的科研论文。doi（数字对象标识符）10.3969/j.issn.16735862.2013.02.0110则提供了文章的唯一识别码，便于读者查找和引用该研究。 这篇文章对于电子制造和其他类似生产环境中需要优化批量处理流程的管理者和技术人员来说，提供了重要的理论依据和实用工具。通过深入理解工件到达时间与工期的关系，以及如何通过动态规划有效地解决问题，可以改进生产效率，降低误工成本。