二叉树遍历与操作实现:先序、中序、后序及层次遍历
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更新于2024-10-26
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"二叉树是一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点,通常分为左子节点和右子节点。本资源主要介绍了如何利用链表实现二叉树的存储,并提供了建立二叉树、先序遍历、中序遍历、后序遍历以及层次遍历的方法。此外,还包含了计算二叉树中叶子节点和总节点数的函数。"
在二叉树的存储结构中,通常有数组存储和链表存储两种方式。在这个例子中,我们采用了链表存储,即每个节点包含一个数据域和两个指向子节点的指针,分别为左子节点(lchild)和右子节点(rchild)。这种存储方式更适合动态构建和操作二叉树,因为不需要预先确定树的大小。
二叉树的遍历是通过访问每个节点来实现的,主要有三种基本遍历方法:先序遍历(NLR,根-左-右)、中序遍历(LNR,左-根-右)和后序遍历(LRN,左-右-根)。先序遍历通常用于复制一棵树,中序遍历在二叉搜索树中可以得到排序后的结果,而后序遍历则常用于计算表达式树的值。
在提供的代码中,`BinTreeCreatBinTree` 函数用于根据输入的先序序列创建二叉树。它通过递归读取字符,当遇到“#”时表示到达空指针,返回NULL。其他三个遍历函数(Preorder、Inorder、Postorder)分别实现了先序、中序和后序遍历,通过递归调用自身来处理子树。
层次遍历,也称为广度优先遍历(BFS),是从根节点开始,逐层访问所有节点。这种遍历通常使用队列数据结构实现,但在这个实验中没有提供具体的层次遍历代码。
为了计算二叉树中的叶子节点和总节点数,可以使用两个全局变量 `NodeNum` 和 `leaf` 分别记录节点总数和叶子总数。在遍历过程中,当节点没有左右子节点时,说明该节点是叶子节点,`leaf` 增加1;每次访问到一个节点,`NodeNum` 都增加1。
这个资源提供了一个完整的二叉树操作实例,包括了二叉树的定义、存储结构、遍历算法以及节点统计,对于理解二叉树的基本概念和操作非常有帮助。
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