数码相机成像原理与定位技术

本文主要探讨了数码相机的成像原理及其在相机标定中的应用，特别是在确定相机间相对位置的问题。 数码相机的成像原理基于电荷耦合器件（CCD）的使用，它相当于传统相机的胶片。当光线通过镜头时，经过光心的光线不会发生折射，这些光线在CCD上形成图像，即小孔成像的原理。在准确对焦后，整个拍摄过程可以看作是透视变换。透视中心是光心，物平面与像平面之间的关系由透视变换规则决定：直线保持为直线，圆变为椭圆，并且保持相切特性。 文章进一步分析了透视变换的特性，它是一种特殊射影变换，保持了相切性质。这意味着在变换前后，相切的曲线依然相切。利用这些性质，可以解决关于相机定位的问题。例如，通过分析靶标及其像的关系，可以确定相机之间的距离。 在相机标定中，由于相机内部参数的差异，不能直接通过凸透镜成像公式来推算像物关系。但若光线近似为轴向并准确对焦，可以简化为小孔成像模型。靶标中的圆形在透视变换后成为椭圆，通过对靶标照片上的椭圆进行处理，可以找到圆心在像平面上的像。具体方法是寻找圆与其它等大圆的公切线，连接切点，交点即为圆心的像。 为了验证模型的准确性，文章通过实际实验来检验。设计了一个特殊的靶标，其中包含同心圆环，用数码相机拍摄后，运用模型计算圆心像的位置，并通过靶标分析模型的精确度。通过不同角度的拍摄，评估模型的稳定性。 通过共线的三个圆心的像，结合已知圆心像的坐标和靶标尺寸，可以计算出对应的圆心坐标。构建多组共线像点，重复这个过程，获得更多的圆心坐标。考虑到误差，这些点可能不在同一平面上，因此需要拟合平面方程得到靶标平面。在靶标上建立坐标系，通过坐标变换找到光心在靶标坐标系下的位置。对第二台相机重复此过程，从而确定两台相机在相同坐标系下的相对位置。 文章最后讨论了模型的优缺点，提出了改进方案，并展望了相机标定在实际应用中的前景，比如在机器人导航、自动驾驶等领域的重要作用。