纳什均衡：N人博弈中的稳定策略点

在博弈论的经典文献中，John Nash于1951年在《美国数学学会杂志》(Annals of Mathematics, Second Series)第54卷第2期（九月）上发表的文章《非合作博弈》（Non-Cooperative Games）具有里程碑式的意义。这篇论文，编号为Vol.54, No.2, pp.286-295，探讨了N人博弈中的均衡点理论，这是纳什均衡（Nash Equilibrium）概念的诞生之作。 Nash均衡是纳什在其博士论文中提出的概念，它定义了一个静态博弈中，每一个参与者的策略选择都是最优的，即使他们知道其他所有参与者也选择了相同的策略。换句话说，无论对手采取何种策略，每个玩家都没有动力改变自己的决策，从而达到一种相互制约的状态。这种均衡状态对于理解现实世界中的经济行为、政治互动以及战略决策具有广泛的应用，特别是在经济学和数学领域。 文章中的关键概念包括： 1. **纯策略均衡**：当每个玩家的最佳选择不依赖于其他玩家的策略时，形成一个纯策略均衡点。在这种情况下，没有任何一方有动机改变其当前策略。 2. **混合策略均衡**：玩家可以随机选择不同的纯策略，如果每个策略的组合使得没有任何一个玩家有动机改变其混合策略分布，那么就达到了混合策略均衡。 3. **纳什均衡的存在性**：纳什证明了在任何非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡，尽管这可能不是唯一的，但至少提供了一种分析游戏动态的方法。 4. **纳什均衡的稳定性**：纳什均衡不仅存在于理论层面，而且在某些情况下，它是稳定的，即小幅度的策略变化不会导致系统的长期偏离均衡状态。 5. **应用范围**：纳什均衡的概念不仅限于数学模型，还被广泛应用于经济学、政治科学、生物学、军事战略等多个学科，用以预测和解释现实世界的复杂动态。 通过阅读这篇论文，读者能够深入理解纳什均衡的核心思想，掌握如何分析和解决多人博弈问题，以及其对理解理性行为者如何在不确定性和竞争中作出决策的重要性。同时，这也提醒我们在使用JSTOR资源时必须遵守版权规定，确保学术研究的合法性和道德性。