C/C++ 算法代码库：图论与网络流

"这份资源是吉林大学计算机科学与技术学院2005级在2007-2008学年整理的ACM/ICPC算法代码库，包含了C/C++实现的各种常用算法，主要涉及图论、网络流和数据结构等领域。" 本文将详细介绍其中的部分关键算法： 1. **Graph图论** - **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历有向无环图（DAG），标记每个节点的访问状态。 - **无向图找桥**：寻找无向图中的桥（断点），桥是删除后会导致图不连通的边。 - **无向图连通度(割)**：计算无向图的连通分量，即分割图后最大的子图数量。 - **最大团问题**：找到图中最大的完全子图，通常采用动态规划和深度优先搜索（DFS）相结合的方法。 - **欧拉路径**：寻找图中起点到终点经过每条边一次的路径，通常使用DFS实现。 - **Dijkstra算法**：寻找图中从起点到其他所有点的最短路径，有数组和优先队列两种实现方式。 - **Bellman-Ford算法**：处理含有负权边的单源最短路径问题，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA算法**：一种基于队列的改进版Dijkstra算法，用于处理负权边。 - **第K短路**：寻找除了最短路径外的第K短路径，可以使用Dijkstra或A*算法进行扩展。 2. **Network网络流** - **二分图匹配**：寻找二分图中匹配的最大数量，包括DFS和BFS实现的匈牙利算法以及Kuhn-Munkres算法。 - **最小割**：在无向图中找到最小的边集合，使得割去这些边后两部分不连通，包括O(N^3)的时间复杂度算法。 - **最大流**：在网络流问题中找到从源点到汇点的最大流量，如Dinic算法（O(V^2*E)）和HLPP算法（O(V^3)）。 - **最小费用流**：同时考虑流量和费用，寻找最小总费用的最大流，有O(V*E*F)和O(V^2*F)的实现。 - **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**和**最小点割集**：涉及网络流的优化问题，用于求解特定条件下的最优割。 3. **Structure数据结构** - **求某天是星期几**：计算日期对应的星期，可能涉及到日期运算和模7取余。 - **左偏树**：一种特殊的二叉堆，合并操作的时间复杂度为O(LOGN)。 - **树状数组**：也称为线段树，用于高效地处理区间查询和修改操作。 这些算法是编程竞赛和实际问题解决中的基础工具，对于理解和解决复杂问题至关重要。学习并熟练掌握这些C/C++实现的算法代码，有助于提升编程能力和解决实际问题的效率。