第 36 卷 第 1 期 自 动 化 学 报 Vol. 36, No. 1
2010 年 1 月 ACTA AUTOMATICA SINICA January, 2010
变结构神经网络自适应鲁棒控制
陈 杰
1, 2
李志平
1, 2
张国柱
1, 2
摘 要 针对一类不确定非线性系统, 提出一种变结构神经网络自适
应鲁棒控制 (Variable structure neural network adaptive robust
control, VSNNARC) 方法. 其中变结构神经网络用于在线辨识系统未
知非线性函数, 该网络利用节点激活与催眠技术进行动态调节, 减小网络
规模与计算量; 自适应鲁棒控制用于网络权值学习与系统建模误差及外
部扰动补偿. 采用 Lyapunov 稳定性分析法, 给出网络权值自适应律的
形式以及鲁棒控制项的设计方法. 该方法不仅能保证系统的稳定性, 也
能保证系统具有很好的瞬态性能. 将该方法应用到转台伺服系统的位置
跟踪控制中, 实际运行结果表明, 该方法使系统具有很强的鲁棒性及良好
的跟踪效果.
关键词 自适应鲁棒, 神经网络, 双轴转台, 函数逼近器
DOI 10.3724/SP.J.1004.2010.00174
Variable Structure Neural Network
Adaptive Robust Control
CHEN Jie
1, 2
LI Zhi-Ping
1, 2
ZHANG Guo-Zhu
1, 2
Abstract A variable structure neural network adaptive robust
control (VSNNARC) is proposed for a class of uncertain nonlin-
ear SISO systems. A neural network which is adjusted by using
nodes activation and passivation techniques to minish the size
of the neural network and computation load is used as an op-
proximator for the system unknown nonlinear functions. And
the adaptive robust control is used for the weight learning and
compensation to the modeling error and extern disturbances.
The adaptation law of neural networks weights and the design
method of robust controller are given out based on the Lya-
punov stability analysis. Furthermore, the proposed controller
can guarantee not only global stability but also transient perfor-
mance. Finally, the controller is applied to a position tracking
system of a turntable. The experimental results show that the
system can perform good tracking and has strong robustness.
Key words Adaptive robust, neural network, two-axes
turntable, function approximator
随着系统非线性复杂度越来越高, 系统精确的数学模型
已经很难得到, 神经网络以其强大的学习能力与对连续函数
的逼近能力受到控制界的普遍欢迎
[1−5]
. 以神经网络作为函
数逼近器结合自适应控制, 可以解决大部分模型未知的非线
性系统
[1−12]
. 然而在实际系统控制中, 神经网络结合自适应
控制存在一些不足.
首先, 由于非线性函数的特性未知, 离线确定的网络节
点数会过于庞大, 导致控制算法计算量繁重, 不利于控制算
法的实际应用. 为此, 提出了动态神经网络的概念
[8−13]
, 网
收稿日期 2009-01-07 录用日期 2009-06-10
Manuscript received January 7, 2009; accepted June 10, 2009
北 京 市 重 点 实 验 室 项 目 (SYS100070417) 和 国 家 杰 出 青 年 科 学 基 金
(60925011) 资助
Supported by Beijing Key Laboratory Fund (SYS100070417) and
National Science Fund for Distinguished Young Scholars (60925011)
1. 北京理工大学自动化学院 北京 100081 2. 北京理工大学复杂系统智能控
制与决策教育部重点实验室 北京 100081
1. School of Automation, Beijing Institute of Technology, Bejing
100081 2. Key Laboratory of Complex Systems Intelligent Control
and Decision, Ministry of Education, Beijing Institute of Technology,
Beijing 100081
络结构随着系统状态的变化而动态变化, 比固定结构神经网
络具有更小规模, 且能更有效地捕捉系统动态非线性. 其次,
神经网络结合自适应控制只能对网络权值进行在线学习, 对
系统中不可避免存在的不确定非线性 — 外部扰动、模型逼
近误差等, 显得无能为力. 文献 [14−16] 采用滑模控制项对
扰动与建模误差进行补偿, 但不能保证系统的瞬态性能, 而且
不连续控制项的存在, 使得系统存在 “抖振” 现象. 文献 [17]
在 Bin 等提出的自适应鲁棒控制
[18−19]
(Adaptive robust
control, ARC) 方法的基础上, 针对半严格反馈系统设计了
多层神经网络 ARC, 但网络结构庞大, 计算量繁重.
本文对一类不确定非线性系统设计了变结构神经网络自
适应鲁棒控制. 变结构神经网络保证了很小的网络规模, 增
强控制算法的实用性. ARC 实现了权值的在线调节与不确
定非线性的补偿, 保证系统的稳态跟踪精度与瞬态性能. 将
该方法应用到转台伺服系统的位置跟踪控制中, 实际运行结
果表明, 系统具有很好的输出跟踪精度与良好的鲁棒性能.
1 问题描述
考虑如下一类不确定非线性系统
x
(n)
= f(x, · · · , x
(n−1)
) + g(x, · · · , x
(n−1)
)u + d(t)
y = x
(1)
其中 f 和 g 为未知非线性连续函数, 且 g 6= 0, d 代表外部有
界扰动, 而 u, y ∈ R 分别为系统的输入和输出.
令 x
x
x = [x, ˙x, · · · , x
n−1
]
T
= [x
1
, x
2
, · · · , x
n
]
T
∈ R
n
为
系统状态向量, 并假设可测. 系统的控制目标为: 输出 y 跟踪
一个有界参考输入 y
m
, 使得跟踪误差收敛到原点任意小邻域
内.
设系统的跟踪误差 e = y
m
− y , 误差状态向量为 e
e
e =
[e, ˙e, · · · , e
(n−1)
]
T
= [e
1
, e
2
, · · · , e
n
]
T
∈ R
n
. 定义类似切换
函数
s = λ
λ
λ
T
e
e
e = e
n
+ λ
n−1
e
n−1
+ · · · + λ
2
e
2
+ λ
1
e
1
(2)
其中 λ
λ
λ = [λ
1
, λ
2
, · · · , λ
n−1
, 1]
T
, 使得多项式 h(p) = p
n−1
+
λ
n−1
p
n−2
+ · · · + λ
2
p + λ
1
是 Hurwitz 的. 当 f 和 g 为已知
函数, 且 d(t) = 0 时, 利用反馈线性化技术, 控制量可以选择
为
u
∗
=
1
g(x
x
x)
(−f(x
x
x) + y
(n)
m
+ k
d
s +
n−1
X
i=1
λ
i
e
i+1
) (3)
其 中 k
d
为 一 正 常 数, 使 得 多 项 式 h(p) = p
n
+ (k
d
+
λ
n−1
)p
n−1
+ · · · + (k
d
λ
2
+ λ
1
)p + k
d
λ
1
是 Hurwitz 的. 将
式 (3) 代入式 (1), 有
e
(n)
+(k
d
+λ
n−1
)e
n−1
+· · ·+(k
d
λ
2
+λ
1
) ˙e+k
d
λ
1
e = 0 (4)
这表明, 当 t → ∞ 时, e(t) → 0, 系统跟踪误差渐近收敛. 然
而在实际应用中, f 和 g 的精确表达式很难得到, 且 d(t) 6= 0,
我们得不到式 (3) 中的控制量 u
∗
. 因此利用函数逼近器对未
知函数 f 和 g 进行逼近, 考虑外部扰动的存在, 重新选择控
制量
u
c
= u
a
+ u
s
(5)
其中 u
a
为自适应前馈补偿项, u
s
为鲁棒控制项, 具体形式将
在下文中进行设计.