ACM算法代码库：图论与数论经典实现

"ACM经典代码代码库包含各种图论、数论和其他算法实现，用于解决竞赛编程和算法设计中的常见问题。" 该资源详细涵盖了数论、图论以及一些其他领域的经典算法，以下是其中一些关键知识点的概述： 1. **数论**： - **阶乘最后非零位**：计算阶乘结果最后一位非零数字的位置。 - **模线性方程(组)**：解决同余方程组，通常涉及中国剩余定理。 - **素数表**：快速生成并存储素数序列。 - **素数随机判定(miller_rabin)**：概率性测试一个大整数是否为素数的方法。 - **质因数分解**：将一个数分解成质数的乘积。 - **最大公约数欧拉函数**：计算两个数的最大公约数，并涉及到欧拉函数的计算。 2. **图论_匹配**： - **二分图最大匹配**：使用匈牙利算法（Kuhn-Munkres算法）解决二分图的最大匹配问题。 - **一般图匹配**：处理非二分图的匹配问题，可能使用 Dinic 或 Hopcroft-Karp 算法。 3. **图论_生成树**： - **最小生成树**：包括 Kruskal 和 Prim 算法的实现，用于找到图中权值最小的生成树。 4. **图论_网络流**： - **最大流**和**最小费用最大流**：解决网络中从源节点到汇点的最大流量问题，同时考虑了费用。 - **上下界最大流/最小流**：允许在流的过程中动态调整边的容量或下界。 5. **图论_最短路径**： - **单源最短路径**：包括 Bellman-Ford、Dijkstra（使用 BFS 和优先队列实现）以及 Floyd-Warshall 算法。 6. **图论_连通性**： - **关键边**、**关键点**、**连通分支**、**强连通分支**：研究图的连通性和分块结构。 7. **图论_应用**： - **欧拉回路**、**拓扑排序**、**最佳边割集**等：实际问题中的图算法应用。 8. **组合**： - **排列组合生成**、**Gray码**、**置换**等：组合数学的计算和序列生成。 9. **数值计算**： - **定积分计算**、**多项式求根**、**周期性方程**：基本的数值分析方法。 10. **几何**： - **多边形**、**浮点函数**、**面积**等：处理几何形状、计算和性质。 11. **结构**： - **并查集**、**堆**、**线段树**等：常用数据结构的实现。 12. **其他**： - **分数**、**矩阵**、**线性方程组**等：线性代数相关操作。 13. **应用**： - **Josephus问题**、**N皇后问题**、**模式匹配(KMP)**等：具体问题的解决方案。 这个代码库为ACM竞赛和算法学习提供了丰富的参考资料，涵盖了广泛的算法和数据结构，是提升算法能力的重要资源。