使用Dijkstra算法的校园最短路径系统设计

"这篇文档是关于校园最短路径的设计方案，主要内容涉及通讯录管理系统的实现，包括图的数据结构、邻接矩阵的存储、最短路径算法（Dijkstra算法）的应用，以及一系列对图操作的成员函数。" 在这个设计方案中，核心是通过图的理论来解决校园内的最短路径问题。首先，通讯录管理系统被引入作为问题背景，虽然它与最短路径设计看似不直接相关，但可能是为了模拟实际场景，使问题更贴近实际应用。通讯录系统包含了基本的增删查改功能，如输入、显示信息，按姓名查找，以及数据的存盘和装入。 在解决最短路径问题时，采用了图的邻接矩阵存储结构，这是一种二维数组，用于表示图中顶点之间的关系。邻接矩阵的每个元素表示一对顶点之间是否存在边，以及边的权重（即距离）。通过对图的初始化，每个顶点和边都设置了初始值，这使得后续的计算和操作更加方便。 为了实现最短路径算法，定义了一个名为`Graph`的类，其中包含了一系列与图操作相关的成员函数： 1. 构造函数`Graph(int*a, string*v, int n)`用于初始化具有n个顶点的图，参数a和v分别代表边的权重数组和顶点名称数组。 2. `void Dijkstra(int v, int endv)`函数实现了Dijkstra算法，用于找出从起点v到终点endv的最短路径。 3. `void PutOutVexInfo()`用于输出所有顶点的信息，帮助用户查看当前图的状态。 4. `void PutOutArcInfo()`则用于显示图中的边信息，包括连接的顶点和对应的权重。 5. `void SetArc(int v1, int v2, int arcLength)`允许用户修改两个顶点v1和v2之间的边的长度，即距离。 6. `void DeleteVex(int pos)`函数删除指定位置的顶点信息，实现图的动态调整。 7. `void InsertVex(int num, string name)`在指定位置插入一个新的顶点，名字为name，增加了图的扩展性。 这些函数共同构建了一个完整的图操作框架，用户可以通过这些接口对图进行操作，寻找最短路径，或根据需要修改图的结构。通过这个设计方案，不仅可以解决校园内最短路径的问题，还可以应用于其他需要寻找最优路径的场合，比如城市交通网络、社交网络分析等。