有限元模型修正方法研究：基于静力位移测量

"基于静力测量数据的梁式结构统计模型修正" 在工程结构设计与分析领域，有限元模型（Finite Element Model, FEM）是一种常用的技术，它允许工程师模拟复杂结构的行为并预测其在荷载下的响应。然而，实际结构与理论模型之间总是存在一定的差距，这可能是由于建模简化、制造误差、材料不均匀性以及使用过程中的老化等因素导致的。因此，对有限元模型进行统计修正显得尤为重要，以确保模型的计算结果能更准确地反映实际结构的性能。 本研究针对这一问题，专注于利用静力位移测量数据对梁式结构的统计模型进行修正。静力位移是指结构在静态荷载作用下产生的位移，是评估结构安全性和稳定性的重要指标。论文首先对现有的有限元模型修正方法进行了归纳和评价，强调在概率统计框架下进行模型修正的必要性，因为这可以考虑到不确定性因素如测量误差的影响。 研究的第二部分介绍了在忽略测量噪声的情况下，通过随机有限元方法和静力凝聚法推导出的模型修正方法。静力凝聚法是一种减少模型自由度的技术，可以有效地处理大型结构的问题。利用这种方法，可以计算出各单元的修正系数，从而调整有限元模型，使其与实测的静力挠度数据一致。通过数值算例验证，该方法显示出良好的修正效果，修正后的模型能够准确预测结构的竖向位移。 然而，实际测量过程中不可避免会遇到测量噪声，这可能对修正结果产生影响。因此，论文进一步探讨了测量噪声对模型修正的影响，考虑了测量误差可能遵循的正态分布和非正态分布（如贝塔分布）两种情况。在非正态分布情况下，修正系数被表示为非正交多项式展开，同时将位移的测量误差视为多因素的影响。数值模拟显示，即使在不同的变异系数条件下，所提出的方法仍然能与蒙特卡洛模拟的结果保持一致，证实了该方法的适用性和可靠性。 关键词：模型修正；静力位移；静力凝聚；修正系数；测量误差；概率分布 这篇研究对于理解如何利用实际测量数据改善有限元模型的精度具有重要意义，对于工程实践中的结构安全评估和优化设计提供了有价值的工具。通过综合考虑各种不确定性，该工作提高了结构分析的精确度，有助于保障大型复杂结构的安全运行。