第三章 栈和队列操作解析

"本资源是关于计算机科学中的数据结构——栈和队列的习题解答，主要涉及如何使用栈操作来求解算术表达式的计算。" 在计算机科学中，栈（Stack）和队列（Queue）是两种基础且重要的数据结构。栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的数据结构，而队列则是先进先出（FIFO, First In First Out）的数据结构。在本章内容中，主要通过解决选择题的形式来讲解栈在求解中缀表达式到后缀表达式转换以及计算过程中的应用。 题目中给出的是一个典型的中缀表达式到后缀表达式的转换和计算过程，这个过程通常称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN）。在该过程中，栈S1用于存储运算符，栈S2用于存储运算数。中缀表达式"A-B*C/D+E/F"会逐步转化为后缀表达式"T-T/S"，其中"T"表示计算结果。 1. 中缀表达式到后缀表达式的转换： - 按字符顺序读取表达式，遇到数字时直接输出，即PUSH到后缀表达式中。 - 遇到运算符时，比较当前运算符的优先级与栈顶运算符的优先级，如果当前运算符优先级高或栈为空，则PUSH到栈S1；否则，将栈S1的运算符依次弹出并PUSH到后缀表达式，直到当前运算符的优先级小于等于栈顶运算符的优先级。 - 遇到左括号"("，PUSH到栈S1；遇到右括号")"，将栈S1的运算符依次弹出，直到遇到左括号，然后丢弃这个左括号。 2. 后缀表达式的计算： - 从左到右扫描后缀表达式，遇到数字PUSH到栈S2。 - 遇到运算符时，弹出栈S2上两个运算数，执行相应的运算，然后将结果PUSH回栈S2。 - 这个过程持续进行，直到后缀表达式扫描完毕，栈S2顶部的元素就是中缀表达式的结果。 在这个具体例子中，我们看到中缀表达式"A-B*C/D+E/F"经过转换和计算，最终得到了结果"TE/T-S"。通过逐步分析每个步骤，我们可以理解栈S1和栈S2的作用以及它们如何协同完成表达式的计算。 通过学习这个章节，读者可以掌握如何利用栈数据结构解决实际问题，特别是涉及到表达式求值的问题。这在编译原理、算法设计以及计算机程序设计中都有广泛的应用。