复变函数理论在非均匀应力矩形巷道塑性区分析中的应用

"非均匀应力场矩形巷道塑性区分析 - 王晓溪，张益东 - 中国矿业大学矿业工程学院" 在煤矿开采过程中，巷道支护设计的关键在于理解巷道围岩的应力分布及塑性区的形成。非均匀应力场矩形巷道塑性区分析是这一领域的重要研究课题。王晓溪和张益东两位学者对此进行了深入研究，他们利用复变函数理论来解决这一问题。复变函数理论在解决复杂几何形状和应力状态的问题上具有独特的优势，能够精确描述非均匀应力场的作用。 在他们的研究中，首先，他们计算了矩形巷道在非均匀应力场下的弹性应力状态。这一步至关重要，因为它揭示了巷道在不同应力条件下的变形特性。通过这种方法，可以得到巷道围岩在各种应力环境下的应力分布情况，这对于预测巷道稳定性至关重要。 其次，他们采用了理想弹塑性本构关系，这是一种假设材料在达到一定应力水平后会从弹性状态转变为塑性状态的模型。这种关系允许研究人员确定巷道围岩何时开始发生不可逆变形，即进入塑性区。同时，他们应用了格里菲斯强度理论，该理论考虑了裂纹扩展的能量平衡条件，对于预测岩体破坏有重要指导意义。 通过这些理论工具，他们能够计算出巷道塑性区的边界曲线，这有助于理解塑性区的形状和大小。塑性区的边界曲线对于评估巷道支护设计的合理性具有决定性作用，因为它指示了支护需要加强的区域。 此外，他们的分析还涉及了影响塑性区大小和形状的各种因素，如初始应力状态、岩体的力学性质、巷道尺寸以及开采活动的影响等。这些因素的综合考虑使得研究结果更具实际应用价值，可以为巷道的合理支护提供科学依据。 这项研究不仅提供了计算非均匀应力场下矩形巷道塑性区的方法，而且强调了复变函数理论在解决这类问题上的有效性。这种计算方法可以推广到其他应力场条件和不同形状的巷道，为矿井巷道的安全设计和管理提供了理论支持。关键词包括矩形巷道、塑性区、非均匀应力场和复变函数，这些都是该研究的核心概念。