栈的顺序存储结构与实现

"栈的顺序存储表示-数据结构（清华大学版）——栈和队列" 在数据结构领域，栈是一种非常基础且重要的数据结构。它被定义为一种线性表，但与普通的线性表不同，栈具有特殊的访问规则，即“后进先出”（LIFO）原则。这意味着最后进入栈的元素会最先被移出，这在很多算法和程序设计中都有广泛的应用。 栈的主要操作包括初始化、压栈（Push）、弹栈（Pop）、获取栈顶元素（GetTop）以及判断栈是否为空（StackEmpty）。在实际编程中，栈通常有两种存储方式：顺序栈和链栈。本节主要讨论顺序栈的实现。 顺序栈是利用一段连续的内存空间来存储栈中的元素。在清华大学版的数据结构课程中，顺序栈的结构定义如下： ```c typedef struct{ SElemType *base; // 栈底指针，在栈未构造时为NULL SElemType *top; // 栈顶指针，用于判断栈是否为空 int stacksize; // 当前分配的存储空间大小，以元素数量为单位 } SqStack; ``` 在这个结构中，`base` 指向栈底，初始值为 `NULL`，表示栈尚未构造。`top` 指针初始时也指向栈底，当栈为空时，`top == base`。`stacksize` 存储了栈当前分配的元素数量。 在实现顺序栈时，通常会设定一个初始存储空间大小（如 `STACK-INIT-SIZE`），并定义一个增量（如 `STACKINCREMENT`），当栈满时，需要动态扩展存储空间。例如，如果初始分配了100个元素的空间，当栈满时，会再增加10个元素的空间。这种设计提高了空间利用率，同时也简化了内存管理。 顺序栈的操作如入栈和出栈，通常通过改变 `top` 指针来完成。当执行压栈操作时，将新元素存放在 `top` 指针所指位置，并将 `top` 向上移动一位。弹栈操作则是将 `top` 指针指向的元素移除，并将 `top` 下移一位。 栈的典型应用包括括号匹配、递归调用的实现、深度优先搜索（DFS）等。例如，在括号匹配问题中，我们可以用栈来检查一个表达式中的左括号和右括号是否正确配对。当遇到左括号时，将其压入栈；遇到右括号时，检查栈顶元素是否为其对应的左括号，如果是，则弹栈，否则表示括号不匹配。 在队列这一数据结构中，也有类似的顺序存储表示，但其特点是“先进先出”（FIFO）。队列的操作包括入队（EnQueue）、出队（DeQueue）等，与栈的主要区别在于元素的进出顺序。 栈和队列作为两种基本数据结构，它们在计算机科学和软件工程中扮演着不可或缺的角色，是理解和解决问题的关键工具。