MATLAB平台上的有限元法分析流程与MATLAB程序设计详解

有限元法分析过程的概述是结构分析中的重要步骤，尤其在MATLAB程序设计的背景下，它对于理解和实施这一技术至关重要。首先，结构的离散化是有限元分析的起点，这个过程将复杂的连续结构分解成一系列有限的单元体，如杆件、平面和空间梁单元，甚至是薄板和厚板壳单元。这些单元体通过定义节点连接，保持相邻单元间参数的连续性，以近似代表实际结构。 在离散化完成后，选择位移模式是关键环节。这涉及到对单元内部位移分布的假设，即假定位移可以用坐标函数表达，如多项式，因为多项式的运算便利且能近似所有光滑函数。位移模式的选择需要考虑单元的自由度，即节点独立位移的个数，通常多项式的项数应与之匹配，以确保解的收敛性。 本书以浙江大学建筑工程学院徐荣桥编著的《结构分析的有限元法与MATLAB程序设计》为例，强调了MATLAB在有限元法中的重要作用。MATLAB提供了强大的科学计算和符号运算能力，使得复杂的公式推导和编程变得直观和高效。作者在教学过程中，注重理论与实践的结合，每一章不仅有工程背景的实例和源程序，还会穿插MATLAB代码，以帮助读者深入理解有限元理论的实际运用。 内容涵盖广泛，从杆系结构的分析，如杆单元和梁单元，到平面和空间问题的解决，如三角形单元、四边形单元和空间轴对称单元，再到板壳问题，如薄板和厚板单元。书中还涉及线弹性静力分析、振动分析、稳定性和动力响应等多个方面，全面展示了有限元法在不同结构问题上的应用。 本书适合土木工程专业高年级学生和相关科研人员使用，既可作为教材，也可作为学习和研究工具。通过本书，读者不仅能掌握有限元法的基础理论，还能提升MATLAB编程技能，提高工程问题求解的效率。有限元法的分析过程是一个系统而深入的过程，需要理论基础、选择合适的离散模型和灵活运用编程工具，而这正是本书的核心内容。