密码学基础练习与解答

"这是一份密码学的练习题集，包含多项选择题，涉及密码学的基本概念、加密技术、线性同余码、抗抵赖性、有限域、AES算法以及对称分组密码AES的轮变换等核心知识点。" 在密码学中，练习题涵盖以下关键知识点： 1. 密码学的分支：密码学主要分为两个相互对立的分支，即密码编码学（设计密码系统）和密码分析学（破解密码系统）。题目中提到的对称密码和非对称密码属于密码编码学的一部分，而散列函数则用于信息的完整性验证。 2. 加密技术的安全服务：加密技术提供了数据的鉴别、机密性和完整性。鉴别确保信息发送者和接收者的身份，机密性保护信息不被未授权的第三方获取，完整性则保证信息在传输过程中未被篡改。 3. 线性同余码：这是一种特定的加密方法，其中加密映射函数为 y = e(x) = (ax + b) mod 26。题目指出了一些错误的a和b赋值选项，如a不能等于5或13，因为它们与26的最大公约数不为1，这将导致线性同余关系无法建立。 4. 抗抵赖性：数字签名是实现抗抵赖性的常用方法，它确保信息的发送者不能否认其发送行为，同时也能防止接收者伪造发送者的签名。 5. 线性同余码的参数：正确的是参数a有12个候选值（26-1=13，但a不能等于1，因此实际只有12个有效值），参数b有26个候选值。 6. 有限域：有限域是数学中的一个重要概念，例如GF(2^8)是一个有限域，而模n的剩余类集也是一个有限域的例子。整数集和有理数集不是有限域，因为它们包含无限个元素。 7. AES算法：AES（高级加密标准）支持128、192和256位的密钥长度，而不支持1024位的密钥。 8. 代换与置换：在密码设计中，如AES和DES，采用代换和置换来实现混乱和扩散，增加破解的难度。RSA是一种非对称加密算法，不使用置换；而CAESAR（凯撒密码）是早期的替换密码，也不使用置换。 9. AES的轮变换：AES算法进行10轮迭代，每轮包括四个操作：字节替换（SubBytes）、行移位（ShiftRows）、列混淆（MixColumns）和轮密钥加（AddRoundKey）。第10轮不执行列混淆操作。 这些练习题旨在帮助学习者深入理解密码学的基本原理和应用，包括加密算法的设计和分析，以及密码系统中的各种安全服务。通过解答这些问题，可以检验对这些概念的掌握程度，并提升解决实际密码学问题的能力。