数据结构线性表算法详解与合并操作

"该文档是针对数据结构中线性表的算法例题讲解，主要讨论了如何合并两个线性表以及如何合并两个已排序的线性表。文档出自《数据结构C语言版》清华大学出版社，由严蔚敏编写。文中包含实例代码分析，并提出了对于算法时间复杂度的一些疑问。" 在数据结构中，线性表是一种基本的数据组织形式，通常包括顺序表和链表。本文件探讨了两个关于线性表操作的算法问题： 例1：合并两个线性表LA和LB到LA中。这个算法的主要任务是将LB中的所有元素添加到LA中，但前提是LA中不包含与LB中相同的元素。算法首先通过`ListLength`函数获取LA和LB的长度，然后遍历LB，对每个元素调用`GetElem`函数将其取出，并利用`LocateElem`函数判断LA中是否已有相同元素。若无相同元素，就使用`ListInsert`将元素插入LA。时间复杂度被标记为O(La_len*Lb_len)，因为每个元素可能都需要与LA中的所有元素比较。然而，文档提出了疑问，指出实际上`LocateElem`只查找第一个匹配项，所以时间复杂度可能存在误差，可能应该基于LA和LB无交集的情况来考虑。 例2：合并两个非递减有序的线性表LA和LB到LC中，保持非递减有序。这个算法首先初始化空的线性表LC，然后使用三个指针i、j、k分别追踪LA、LB和LC的位置。在循环中，同时比较LA和LB的当前元素，将较小的元素插入LC并移动对应指针。如果LA或LB遍历完，剩余部分直接追加到LC中。这个算法保证了合并后的线性表依然有序，其时间复杂度为O(La_len + Lb_len)，因为每个元素都只插入一次。 这两个例子展示了线性表操作的常见问题，同时也揭示了在分析算法效率时需要考虑到最坏情况和实际情况的差异。在实际编程中，理解和优化这些算法对于提高程序性能至关重要。对于文档中提出的疑问，可以进一步探讨和研究，以更准确地评估算法的时间复杂度。