哈希函数与平衡二叉树解析

"第9章 集合答案1" 这篇文档是关于集合数据结构和相关算法的练习题及答案，主要涉及哈希表、二叉树、平衡二叉树、查找算法等多个知识点。 1. **哈希函数**： 文档提到哈希函数的选择没有绝对的优劣，各种方法适用于不同的场景。哈希函数用于将输入（通常是字符串或对象）映射到固定大小的哈希值，使得相同的输入总是得到相同的输出。哈希函数设计的目标是使得哈希冲突尽可能少，以提高查找效率。 2. **哈希表**： 哈希表中的节点可能包含指向其元素的指针，这通常用于解决哈希冲突。当多个键通过哈希函数映射到同一个位置时，可以使用链表或其他数据结构链接这些冲突的元素。 3. **单链表与折半查找**： 单链表不支持折半查找，因为链表的元素不是连续存储的，无法像有序数组那样快速定位中间元素。 4. **中序遍历**： 插入元素时，如果某节点只有右子树，而新插入的键小于该节点的键，根据中序遍历的规则，新元素应插入到该节点的左子树，成为其左孩子。若不遵循此原则，插入操作就违反了中序遍历递增序列的特性。 5. **平衡二叉树**： 平衡二叉树（如AVL树）要求任何节点的左右子树高度差不超过1，以保持高效的查找性能。但并非所有的完全二叉树都是平衡二叉树，因为完全二叉树只是在满二叉树的基础上允许部分层的节点不满，而不保证平衡性。 6. **查找成功与失败的平均查找长度**： 在等概率情况下，查找成功和失败的平均查找长度是不同的，这取决于数据分布和所采用的查找算法。 7. **删除操作**： 删除操作仅在被删除节点是叶子节点时才简单，因为不需要调整其他节点的连接关系。 8. **其他概念**： - 填空题中提到了很多其他概念，如哈希表的构建要素（哈希函数、冲突解决方法）、AVL树的定义、表长的选择、查找长度的计算、存储结构（顺序、链式、散列）等，这些都是数据结构和算法领域的基础内容。 这篇文档适合于复习和检验对集合、哈希、二叉树等相关数据结构和算法的理解，同时也提供了深入学习和讨论的话题。