哈希函数与平衡二叉树解析
"第9章 集合答案1" 这篇文档是关于集合数据结构和相关算法的练习题及答案,主要涉及哈希表、二叉树、平衡二叉树、查找算法等多个知识点。 1. **哈希函数**: 文档提到哈希函数的选择没有绝对的优劣,各种方法适用于不同的场景。哈希函数用于将输入(通常是字符串或对象)映射到固定大小的哈希值,使得相同的输入总是得到相同的输出。哈希函数设计的目标是使得哈希冲突尽可能少,以提高查找效率。 2. **哈希表**: 哈希表中的节点可能包含指向其元素的指针,这通常用于解决哈希冲突。当多个键通过哈希函数映射到同一个位置时,可以使用链表或其他数据结构链接这些冲突的元素。 3. **单链表与折半查找**: 单链表不支持折半查找,因为链表的元素不是连续存储的,无法像有序数组那样快速定位中间元素。 4. **中序遍历**: 插入元素时,如果某节点只有右子树,而新插入的键小于该节点的键,根据中序遍历的规则,新元素应插入到该节点的左子树,成为其左孩子。若不遵循此原则,插入操作就违反了中序遍历递增序列的特性。 5. **平衡二叉树**: 平衡二叉树(如AVL树)要求任何节点的左右子树高度差不超过1,以保持高效的查找性能。但并非所有的完全二叉树都是平衡二叉树,因为完全二叉树只是在满二叉树的基础上允许部分层的节点不满,而不保证平衡性。 6. **查找成功与失败的平均查找长度**: 在等概率情况下,查找成功和失败的平均查找长度是不同的,这取决于数据分布和所采用的查找算法。 7. **删除操作**: 删除操作仅在被删除节点是叶子节点时才简单,因为不需要调整其他节点的连接关系。 8. **其他概念**: - 填空题中提到了很多其他概念,如哈希表的构建要素(哈希函数、冲突解决方法)、AVL树的定义、表长的选择、查找长度的计算、存储结构(顺序、链式、散列)等,这些都是数据结构和算法领域的基础内容。 这篇文档适合于复习和检验对集合、哈希、二叉树等相关数据结构和算法的理解,同时也提供了深入学习和讨论的话题。
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