现代密码学第4版-清华大学杨波-习题参考答案：仿射变换加密解密验证

现代密码学是研究加密与解密技术的科学。它的目标是保护信息的机密性、完整性和可用性。密码学是应用数学和计算机科学的交叉学科，旨在设计和分析安全的加密算法和协议。 本文摘录自“现代密码学第4版—清华大学杨波—习题参考答案”，其中第一章的习题1要求对一种仿射变换加密方法进行加密和解密操作，并验证解密结果。 首先，给定明文为“THE NATIONAL SECURITY AGENCY”，将其用数字表示为m=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24 ]。根据仿射变换的加密公式E11,23(m)≡11m 23(mod 26)，对明文中的每一个字符计算出相应的密文字符c=[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]。由此得到密文c=YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB。 接下来，使用解密变换验证加密结果。解密变换的公式为D11,23(c)≡11−1(c−23)(mod26)。根据11*19≡1 (mod 26)，得到11-1=1。然后，将密文中的每一个字符计算解密结果d=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]，与原始明文m进行比较，验证解密结果。 通过以上操作，我们可以得到验证结果：解密结果与原始明文完全一致。这说明使用了解密变换D11,23(c)对密文进行解密操作，成功恢复了原始明文。 总结而言，本文使用了现代密码学中的仿射变换加密方法对明文进行加密，并通过解密变换验证了解密结果的正确性。这一过程展示了密码学中加密和解密的基本原理和方法。密码学在保护信息安全、防止非法获取和篡改信息方面具有重要意义，在现代社会中扮演着重要角色。