线性表详解：循环单链表与循环双链表

这篇内容主要介绍了数据结构中的线性表，特别是关于带头结点的循环单链表和循环双链表的理论，虽然没有提供具体的示意图，但是详细阐述了线性表的基础概念、运算以及其在实际应用中的操作。 线性表是一种基本的数据结构，由相同类型的数据元素构成的有限序列。它可以为空，也可以包含至少一个元素。线性表的长度n表示元素的个数，n可以为0表示空表。线性表的每个元素都有一个位置，通常用位序i来标识，1≤i≤n。表的第一个元素称为表头，最后一个元素称为表尾。 线性表支持多种基本操作，包括： 1. 初始化：创建一个空的线性表。 2. 销毁：释放线性表占用的内存空间。 3. 判空：检查线性表是否为空。 4. 求长度：获取线性表中元素的数量。 5. 显示：如果线性表非空，显示所有元素的值。 6. 获取元素：返回线性表中指定位置的元素值。 7. 定位查找：查找线性表中首个与给定值相等的元素的位序。 8. 插入元素：在指定位置插入新元素，增加线性表长度。 9. 删除元素：删除指定位置的元素，返回其值，并减少线性表长度。 在实际应用中，线性表的操作可以解决各种问题，比如上述例子中求两个集合的并集。通过初始化一个新的线性表，将第一个集合的元素复制进去，再遍历第二个集合，将未出现在新集合中的元素添加进去，即可得到两集合的并集。 循环单链表和循环双链表是线性表的两种链式存储结构。循环单链表的特点是每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，且最后一个节点的指针会回指到头节点，形成一个循环。循环双链表则更进一步，每个节点不仅有指向下一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针，同样形成环状结构。这样的设计允许双向遍历，提高了数据操作的灵活性。 在循环链表中，插入和删除操作相对顺序存储更复杂，因为需要处理指针的更新，但其优点在于遍历和查找某些情况下的效率更高，特别是在实现某些特定算法时，如快速排序、归并排序等。 线性表、循环单链表和循环双链表是数据结构的基础，理解和掌握它们对于学习更高级的数据结构和算法至关重要。在实际编程中，根据具体需求选择合适的数据结构，可以显著提高代码的效率和可维护性。