计算机控制技术：纯滞后对象与稳定性分析

"4.6 常规及复杂控制技术(六).ppt——国家级精品课程《计算机控制技术》，主讲教师于海生教授，青岛大学，第20讲，讲解了在计算机控制系统中处理纯滞后问题及广义对象脉冲传递函数的稳定性，并涉及控制器设计的约束条件" 在计算机控制技术领域，控制系统的性能往往受到被控对象特性的显著影响，特别是当被控对象存在纯滞后现象时。纯滞后是指系统响应中由于物料传输或热传递等物理过程导致的延迟。在第4章常规及复杂控制技术的第六部分中，主要探讨了以下四个关键知识点： 1. 被控对象含有纯滞后情况：纯滞后通常用τ表示，是系统响应从输入变化到开始出现变化之间的时间间隔。当控制系统包含纯滞后时，其传递函数可以表示为Gc(s) = G'c(s)e^(-τs)，其中G'c(s)是不包含滞后部分的传递函数。对于计算机控制系统，如果用z变换来分析，可以通过引入时间延迟因子d = τ/T (T为采样周期)来表示广义对象的脉冲传递函数Gz(z)。 2. 广义对象脉冲传递函数的稳定性：在z域中，广义对象的脉冲传递函数G(z)可能有零点和极点位于单位圆上或外部。稳定性的判断需要考虑这些零点和极点的位置。G(z)可以被分解为不含单位圆上或外部零极点的部分G'(z)和其他部分。为了保证系统的稳定性，设计控制器时必须避免零点和极点的相互抵消，并实施适当的补偿策略。 3. 选择Фe(z)的约束条件：Фe(z)是控制器的脉冲传递函数，其设计是为了改善系统性能并确保稳定性。选择Фe(z)时，必须考虑到G(z)和期望的D(z)（通常是期望的系统行为）的零点和极点分布。设计过程中，Фe(z)需要是一个关于z-1的多项式，且不能包含G(z)中的不稳定极点，以确保闭环系统是稳定的。 4. 最少拍有纹波控制器的设计：在处理纯滞后问题时，设计最少拍无纹波控制器的目标是在尽可能短的时间内达到设定值，同时减少超调和振荡。这涉及到选择控制器参数以满足特定的性能指标，例如上升时间、超调量和稳态误差。设计这类控制器时，需要综合考虑对象的动态特性、控制要求以及可能的约束条件。 本讲内容深入浅出地介绍了如何处理具有纯滞后特性的被控对象，并提供了设计稳定控制器的方法和约束条件。这对于理解和优化工业过程控制、自动化系统以及其他涉及控制理论的实际应用至关重要。