有限点集-网格元法：一种多尺度数值模拟新方法

"多尺度数值模拟的有限点集一网格元法 (2008年)" 在2008年发表的这篇论文中，作者提出了一个创新的数值模拟方法——有限点集-网格元法（Finite Point-Grid Element Method, FPGEM），用于处理不均匀介质中的物理场模拟。这种方法是对传统有限元方法的改进，它将节点和网格分开，形成两套独立的覆盖系统。在FPGEM中，物理场通过离散的有限点集进行多尺度逼近，而介质的分布则由网格剖分来表达。这种分离使得点集可以更好地适应场的非均匀性，而网格则专注于几何描述。 FPGEM的主要优点在于其节点和网格的分离特性。这一特性使得该方法对于处理物理场的非均匀性和介质的非均匀分布具有双重的多尺度模拟优势。在处理地球物理问题时，尤其是在解决那些涉及复杂地质结构或变化物理属性的问题时，FPGEM提供了更大的灵活性和自然的计算框架。 论文中详细阐述了FPGEM的理论基础和实现步骤，可能包括如何构建点集，如何定义网格，以及如何结合两者进行数值求解。通过这种方式，FPGEM能够有效地捕捉到不同尺度下的物理现象，从而提高模拟精度和效率。此外，这种方法还可能涉及到如何处理边界条件、求解线性方程组以及误差分析等方面的技术。 关键词：多尺度、有限点集、网格元、电阻率。这些关键词揭示了研究的核心内容，包括对不同尺度问题的处理，使用离散点集技术，网格元在几何描述中的作用，以及可能涉及的电阻率等物理参数的模拟。 文献标识码A表明这是一篇学术论文，文号1006-7043(2008)12-1283-08则指明了论文的出版细节，包括期刊名称、卷数、期数、起始页码等信息，方便后续引用和检索。 FPGEM是一种针对不均匀介质的多尺度数值模拟方法，它通过独特的节点和网格分离策略，提高了对复杂物理场模拟的能力，尤其适用于地球物理学等领域。这一方法的提出，不仅丰富了数值模拟的方法库，也为解决实际地球物理问题提供了新的工具和思路。