"数据结构-链表,包括线性链表、静态链表、循环链表和一元多项式的表示与相加。"
在数据结构中,链表是一种基础且重要的数据结构,它与数组不同,不依赖于元素在内存中的物理顺序。链表由一系列节点构成,每个节点包含两部分:数据域和指针域。数据域存储数据元素,而指针域存储其后继节点的地址,这种通过指针连接的方式表示元素间的逻辑关系。
1. 线性链表:线性链表是最常见的链表形式,其中每个节点除了包含数据外,还有一个指针指向下一个节点。线性链表可以为空,当为空时,头指针通常指向空。非空链表的头指针指向第一个元素,即头结点。为了方便操作,有时会在链表开头添加一个不存储数据的头结点,它的指针指向第一个实际数据结点。
2. 静态链表:与动态分配内存的线性链表不同,静态链表的节点在编译时就已知,存储在固定大小的数组中。这使得访问速度快,但灵活性较低,因为不能动态改变链表的大小。
3. 循环链表:循环链表的特点是最后一个节点的指针不是指向空,而是指回链表的第一个元素,形成一个闭合的环。这样遍历链表时可以从任一节点开始,循环回到起点。
4. 一元多项式的表示与相加:在链表中,一元多项式可以用节点来表示每个项,节点的系数和指数对应多项式的系数和次数。当需要相加两个多项式时,可以通过合并相同指数的项并累加系数来实现。
链表的C语言描述通常会定义一个结构体类型,如LNode,包含数据域和指针域。例如:
```c
typedef struct LNode {
ElemType data; // 数据域
struct LNode *next; // 指针域,指向后继结点
} LNode, *LinkList; // LNode为结点类型,LinkList为指向LNode的指针类型
```
这里的`ElemType`可以是简单的数据类型,如int,也可以是更复杂的数据结构,如数组或自定义结构。`LinkList`类型的指针变量可以用来存储链表头结点的地址。
链表的特点包括:
- 动态性:链表的长度可以在运行时动态改变,可以方便地插入和删除元素。
- 不连续性:链表中的节点不必在内存中连续存储,这使得在内存管理上更具灵活性。
- 无随机访问:链表无法像数组那样快速地访问任意位置的元素,只能从头结点开始顺序遍历。
- 辅助指针:由于需要额外的指针域,链表的存储开销比数组大。
- 操作效率:插入和删除操作在链表中通常比数组更快,因为只需要改变相邻节点的指针,而不需要移动元素。
总结来说,链表作为一种数据结构,广泛应用于各种算法和程序设计中,如搜索、排序、队列和栈等,它的灵活性和动态性使其成为处理动态数据集合的有效工具。