多路信号抽样与PCM系统带宽计算

信号与系统是通信工程和电子工程领域的重要基础课程，本资料包含了关于抽样理论、多路复用、脉冲编码调制（PCM）、数字信号处理等方面的知识点。 在第3.16题中，讨论的是抽样频率对多路信号组合的影响。以8kHz的抽样频率同时对24个信道和一个同步信道进行时分复用，每个信道的频带限制在3300Hz以下。根据奈奎斯特定理，信号的最高频率需被抽样频率的两倍所覆盖，即信道带宽（Fc）等于抽样频率（Fs）乘以信道数（N）。在这个案例中，计算得出所需最小信道带宽为100kHz，这是为了确保信号不失真地通过抽样过程。 第3.19题涉及脉冲编码调制（PCM）系统，包括确定最小抽样速率和比特率的计算。对于10路信道的时分复用，首先根据奈奎斯特定律，最小抽样速率（Fs）等于最高信号频率（fm）的两倍，即20kHz。接着，根据二进制量化和PCM编码规则，计算出7位二进制码元对应128级量化，每秒30000样值传输时的比特率是2.1Mbit/s。而在1、2、3点处，所需的最小带宽取决于信号经过量化、编码后的变化，分别是0.15、0.15和1.05MHz。 第3.24题要求绘制不同类型的数字信号波形，如单极性、双极性、单极归零、双极归零、二进制差分码、8电平波形以及AMI码。这涉及到信号的编码形式及其物理表示，波形的形状和特点反映了信号的不同编码方式。 第3.26题探讨了基带信号传输中的码间串扰问题。为了消除抽样点上的码间串扰，需要满足传输特性H(f)在抽样频率fs下能够形成矩形频率特性，这意味着在基带信号的每个抽样周期内，H(f)应该在整个抽样带宽范围内保持平坦，以便在接收端准确恢复信号。 总结起来，这些题目展示了信号与系统课程中关于抽样定理、多路复用技术、数字信号编码和解码，以及基带信号传输中的关键技术点，这些都是理解和设计通信系统的关键基础知识。