必背经典算法：Pascal实现数论、图论与数据结构

本文档主要介绍了Pascal编程语言中的一些经典算法，涵盖了数论、图论、动态规划、排序、高精度计算、树的遍历、进制转换、搜索算法以及链表操作等核心知识点。以下是详细的内容概要： 1. **最大公约数 (GCD)**: 函数`gcd(a, b: integer)`实现了求两个整数a和b的最大公约数。算法采用欧几里得算法，递归地通过不断用较小数去除较大数的余数，直到余数为0，此时较小数即为GCD。 2. **最小公倍数 (LCM)**: 函数`lcm(a, b: integer)`计算两个整数a和b的最小公倍数。首先检查a是否小于b并交换，然后初始化lcm为较大的数a，接着通过while循环找到第一个能被b整除的数，将lcm更新为此值。 3. **素数判断**: 函数`prime(n: integer)`用于判断一个整数n是否为素数。它通过for循环检查n是否能被从2到√n之间的数整除，若能整除则返回false，否则在找到所有可能因子后，n是素数则返回true。对于大数范围，有另外的`getprime`过程来生成小于50000的素数数组。 4. **求素数序列**: `getprime`过程利用埃拉托斯特尼筛法生成小于50000的素数数组，通过标记合数来找出素数，并将它们存储在数组`pr`中。函数`prime(x: longint)`则根据这个数组快速判断一个大整数x是否为素数。 5. **Prim算法（Prim's Minimum Spanning Tree Algorithm）**: `prim(v0: integer)`实现Prim算法，用于寻找图中起始于节点v0的最小生成树。算法维护两个数组lowcost和closest，分别表示从v0到当前已加入树中的每个节点的最短距离和最近的节点，通过两层循环不断添加边，优化最小生成树。 6. **其他算法或数据结构**: 文档中提到了其他算法，但部分内容缺失，如“{ɸѡ}”部分似乎是一个标记，可能是关于二分查找、剪枝或其他优化技巧。这部分可能与查找或修改操作有关，但具体实现未给出。 这份文档提供了Pascal编程中一些关键算法的实现，涵盖了基础数学运算到图论算法，对于学习Pascal编程和深入理解这些算法原理非常有价值。在实际编程中，理解和熟练运用这些算法能够帮助解决各种计算机科学问题。