启发式搜索与增量聚类结合的多峰函数优化算法研究

"启发式搜索和增量聚类相结合的点填充和水平设置算法对多峰函数优化的研究" 本文探讨了一种新型的全局优化算法，该算法针对多峰函数优化问题，结合了启发式搜索和增量聚类策略。多峰函数优化是一项挑战性的任务，因为存在多个局部最优解，而寻找全局最优解变得尤为困难。在这种背景下，作者赵强和李昌伟提出了一种集成点填充、层次设置、启发式搜索和增量聚类的综合算法。 算法的核心在于连续的点填充过程，它通过多次采样来探索潜在的全局最优解。在每次迭代中，首先进行点填充采样，随后利用水平集操作剔除不良点。水平集是一种处理连续多峰问题的有效工具，能帮助识别和去除非最优解。接下来，启发式搜索如粒子群优化（PSO）或遗传算法（GA）被用来进一步提升解决方案的精度，并寻找可能的额外全局最优解。 此外，文章引入了谱聚类分析来确定初始点集的聚类数量。谱聚类是一种数据挖掘技术，能根据相似性将数据点分组。接着，通过自适应增量聚类策略，将点分配到不同的簇中，每个簇代表可能的一个最优解。这一过程有助于更好地分离和优化不同峰值的区域。 算法的详细步骤和实现过程在优化Rastrigin函数的实例中得到展示，并进行了理论证明。实验部分，该算法被应用于十个典型的多峰函数、一个组合的CEC基准集以及一个实际工程问题，并与八种其他优化算法进行了对比。结果显示，提出的算法在性能上表现优越，证明了其在多峰函数全局优化领域的有效性。 这项研究对于理解和解决多峰函数优化问题提供了新的视角，尤其是在工程和科学应用中，这些应用往往涉及复杂的多峰优化问题。其开放访问的性质也使得更多的研究者能够访问和评估这项工作，从而推动相关领域的进一步发展。