Matlab数据预处理：异常值剔除与平滑处理详解

在Matlab数据预处理的过程中，异常值的剔除和数据平滑处理是关键步骤。这两步旨在确保数据的准确性和可用性，以支持后续的分析和建模。 首先，异常值的剔除是通过识别并排除那些与整体数据分布显著偏离的值来实现的。常见的方法包括拉依达方法和肖维勒方法。拉依达方法基于非等置信概率，如果某个数据点的测量值与平均值之差超过三倍的标准偏差，即被视为异常值。而肖维勒方法则考虑了等置信概率，对于n次测量，如果某个误差发生的概率小于半次，也会被剔除。这种方法更适用于样本量较大的情况，比如测量次数大于50次。在具体应用时，可以使用Matlab中的统计函数如`mean()`和`std()`来计算必要的参数。 另一种方法是一阶差分法，它通过比较连续数据点之间的变化来识别异常值，但这通常用于特定类型的信号处理，如时间序列分析。在处理含有空缺值的数据时，可以采取两种策略：忽略整条包含空缺值的数据，或者使用样本平均值或更复杂的方法（如决策树或贝叶斯分类）填补空缺。 在肖维勒方法的实例中，通过`load('error.dat')`加载数据，然后计算每个数据点与平均值的差异，并与标准偏差和肖维勒系数的乘积进行比较，剔除那些超出阈值的异常值。例如，数据集`erro.dat`中的2.5000被剔除了。 数据平滑处理则是为了减少噪声干扰，使数据曲线更为平滑。在Matlab中，可以通过滤波器（如移动平均、指数滤波等）或滑动窗口技术来实现。这些方法有助于去除随机噪声和突发性的尖峰，提升数据质量，便于后续分析的精度。 总结来说，使用Matlab进行数据预处理时，异常值剔除是通过统计学方法如拉依达和肖维勒方法进行，同时关注数据的完整性。平滑处理则依赖于滤波算法，以确保数据的稳定性和可分析性。在整个过程中，遵循一定的假设（如正态分布），并根据具体需求选择合适的方法和工具。