东北大学ACM竞赛模板：图论，网络流与数据结构解析

"东北大学的经典ACM模板包含了大量的STL标准库代码，适合于ACM竞赛和刷题使用。模板涵盖了图论、数据结构等多个领域的算法，包括各种最短路径算法、最小生成树算法、网络流问题以及二分图匹配等。此外，还涉及到拓扑排序、稳定婚姻问题等经典问题的解决方案。" 这篇资源主要介绍了ACM竞赛中常见的算法和数据结构，下面将对这些知识点进行详细阐述： 1. 图论部分： - **深度优先搜索** (DFS)：用于遍历或搜索图，常用于判断连通性、寻找强连通分量等。 - **Dijkstra算法**：求解单源最短路径问题，有数组实现和优化版本。 - **Bellman-Ford算法**：处理负权边的单源最短路径问题。 - **SPFA算法**：一种基于队列的最短路径算法，效率略高于Dijkstra。 - **最小生成树**：包括Prim算法和Kruskal算法，用于寻找无向图的最小生成树。 - **最大团问题**：通过动态规划和DFS找到图中的最大团。 - **欧拉路径**：在有向或无向图中找到经过所有边的路径。 2. 网络流部分： - **最小割**：无向图的最小割算法，如Ford-Fulkerson方法。 - **最大流**：包括Dinic算法和 HLPP算法，用于求解网络中的最大流量。 - **最小费用流**：考虑了边的权重，求解最大流量同时最小化总费用。 - **二分图匹配**：匈牙利算法、Hopcroft-Karp算法和Kuhn-Munkres算法，解决最佳匹配问题。 3. 数据结构部分： - **树状数组**：快速查询和更新区间元素的线性数据结构。 - **后缀数组**：用于字符串处理，可以快速查找子串、计算最长公共前后缀等。 - **RMQ（Range Minimum/Maximum Query）**：查询给定区间内的最小值或最大值，有在线和离线算法。 - **Trie树**：高效存储和检索前缀相同的字符串，分为K叉Trie和左儿子右兄弟Trie两种实现。 此外，资源还提到了一些其他算法，如拓扑排序、连通分支、最小点基、最小环、2-SAT问题、最小路径覆盖和最小点集覆盖等，这些都是图论和算法竞赛中常见的问题。 这个模板对于ACM竞赛选手和学习算法的程序员来说是非常有价值的，它提供了丰富的代码示例和问题解决方案，可以帮助理解和实践这些经典算法。