MATLAB系统的状态空间与传递函数转换实验详解

实验一《MATLAB系统的传递函数和状态空间表达式的转换》旨在教授学习多变量系统状态空间表达式的建立方法，并通过编程及上机调试，掌握状态空间表达式与传递函数之间相互转换的方法，同时学习相应的MATLAB函数。实验的目的主要包括三点：一、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法；二、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数之间相互转换的方法；三、掌握相应的MATLAB函数。 实验中所涉及的系统模型如式（1.1）所示，其中 x'表示状态向量的导数，A为n×n维系统矩阵，B为n×m维输入矩阵，C为p×n维输出矩阵，D为直接传递函数。系统的传递函数和状态空间表达式之间的关系如式（1.2）所示，其中G(s)=num(s)/den(s)=C (SI-A)^(-1) B D，这里num(s)表示传递函数的分子阵，其维数是p×m，den(s)表示传递函数的按s降幂排列的分母。 为了实现状态空间模型和传递函数的转换，实验中使用了MATLAB函数ss（state space的首字母），给出了状态空间模型的一般形式。 在实验中，学生将学习如何使用MATLAB函数来进行系统的状态空间表达式和传递函数之间的转换。这是非常重要的技能，因为在实际工程中，我们需要不同的系统模型来解决不同的问题，而掌握这些技能可以帮助工程师更好地理解和分析系统，并为系统设计和控制提供更多的灵活性。 通过实验，学生们将学习如何建立系统的状态空间表达式，理解传递函数和状态空间表达式之间的关系，掌握使用MATLAB函数进行模型转换的方法。这些技能对于学生未来的工程实践和研究工作都将具有重要的意义。 总而言之，实验一《MATLAB系统的传递函数和状态空间表达式的转换》旨在教授学生掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数之间相互转换的方法，以及相应的MATLAB函数。这些技能对于学生在工程领域的未来发展具有重要的意义，帮助他们更好地理解和分析系统，并为系统设计和控制提供更多的灵活性。