北航考研自动控制原理：稳定性分析与系统设计

"北京航空航天大学考研资料，包括自动控制原理的相关真题详解和解答，主要涉及对数频率稳定性判据和闭环系统设计。" 在自动控制领域，理解和掌握对数频率稳定性判据是至关重要的。这一判据是通过分析开环传递函数在对数坐标系下的幅相特性来判断闭环系统的稳定性。2002年真题中提到，一个单位负反馈系统的开环传递函数是[pic]，题目要求分别针对K值为1和100的情况，使用对数频率稳定性判据来判断系统的稳定性。解答过程中，首先利用MATLAB绘制了频率特性曲线，接着分别计算了各环节的对数幅频和相频，最后结合开环对数相频曲线的穿越次数和正极点个数来判断系统稳定性。当K=1时，系统稳定；而当K=100时，系统不稳定，因为出现了对数幅频曲线对穿越次数的增加。 此外，另一道2002年的真题涉及到选择合适的β值以实现特定阻尼比（0.707）的二阶欠阻尼系统。在控制系统设计中，阻尼比直接影响着系统的动态性能，比如上升时间、超调量等。通过转换到s变换域并解闭环特征多项式，可以找到合适的β值。同时，为了消除干扰N对系统输出的影响，需要设置反馈通道的传递函数H(s)为零，确保闭环特征多项式不变。 2004年的真题则关注于确定开环传递函数[pic][pic]中的参数K、T，以满足闭环系统阶跃响应的超调量和开环对数幅频渐近曲线与零分贝线的特定条件。解决这类问题通常需要结合拉普拉斯变换和根轨迹分析，通过调整参数使得系统的动态性能指标（如超调量）和稳定性指标（如开环增益与频率的关系）同时满足题目要求。 这些考研资料涵盖了控制理论的核心概念，如对数频率稳定性判据、闭环系统稳定性分析、阻尼比的选择以及系统参数的优化，这些都是自动控制原理学习者必须掌握的基本技能。对于准备参加北航自动控制原理考试的学生来说，这些资料提供了宝贵的练习和学习材料，有助于深入理解和应用相关理论知识。