Java实现判断点是否在多边形内部的算法

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"Java代码实现判断任意点是否在多边形内部" 在计算机图形学中,经常需要判断一个点是否位于一个多边形的内部。在Java编程中,可以通过计算点到多边形边界线段的交叉数来实现这一功能。以下是一个简单的Java类`SystemTask`,它包含了实现这一功能的关键方法。 首先,`SystemTask`类中定义了一些常量,如`INFINITY`(用于表示极大的数值),`ESP`(用于设定浮点数比较的误差范围),以及`MAX_N`(最大边数,假设多边形不会超过1000条边)。 接着,类中有一个`Polygon`成员变量,类型为`List<Point>`,用于存储构成多边形的各个点。`Point`可以是一个包含`x`和`y`坐标的简单类。 类中有一个关键的方法`Multiply`,它计算了向量`(p1 - p0)`与`(p2 - p0)`的叉积。叉积的正负可以用来判断向量的方向,也是判断点是否在线段左边或右边的关键。 `IsOnline`方法用于判断一个点是否在线段`line`上。它通过计算点`point`与线段两端点的叉积,并比较其绝对值小于`ESP`,同时点的`x`和`y`坐标在两个端点之间,来确定点是否在线段上。 `Intersect`方法则用于判断两条线段`L1`和`L2`是否相交。它检查了线段的端点是否在对方的区域内,并通过叉积判断线段是否垂直相交。如果满足条件,说明线段相交。 最后,`isInside`方法是核心,用于判断点`point`是否在多边形`Polygon`内。这个方法采用了射线法,即从点`point`出发画一条水平线,统计这条线与多边形边界的交点数。如果交点数为奇数,说明点在多边形内部;偶数则表示点在外部。 在实际应用中,需要先创建`Polygon`列表,填充多边形的顶点,然后调用`isInside`方法传入测试点,即可得到判断结果。这个算法对于不自交的简单多边形是有效的,但需要注意处理边缘情况,如多边形自交或点位于边界上。