C++实现的内部排序算法详解：插入、交换、选择与归并

本文档主要介绍了如何在C++中实现几种常见的内部排序算法，以提升程序性能和理解基础算法原理。内部排序是指对一组数据进行就地排序，不涉及数据的外部存储。作者首先提到了排序算法的重要性，强调这些算法是编程基础中的核心内容。 1. **插入排序**： - **直接插入排序**：通过逐个比较元素并将其插入到已排序部分的正确位置来达到排序的目的。其时间复杂度为最好情况下的O(n)（已经排序的数组），最坏和平均情况都是O(n^2)。空间复杂度为O(1)，因为没有额外的数据结构。插入排序是一种稳定的排序方法，即相等元素的相对顺序不会改变。 - **折半插入排序**：与直接插入排序相比，它通过折半查找元素的插入位置，减少了比较次数，但总体时间复杂度仍为O(n^2)。 2. **交换排序**： - **冒泡排序**：重复遍历数组，每次比较相邻元素，如果逆序则交换。虽然效率不高，时间复杂度始终为O(n^2)，但它是稳定的。空间复杂度为O(1)。 - **快速排序**：一种分治算法，通过选取基准值，将数组分为两部分，一部分小于基准，另一部分大于基准，然后递归地对这两部分进行排序。快速排序在平均情况下时间复杂度为O(n log n)，但在最坏情况下为O(n^2)。快速排序通常是不稳定的。 3. **选择排序**： - **简单选择排序**：每次从未排序的部分选择最小（或最大）元素放到已排序部分的末尾。时间复杂度始终为O(n^2)，且不稳定。空间复杂度为O(1)。 - **堆排序**：利用堆这种数据结构实现，通过调整堆的特性保证每次取出的元素都是当前未排序部分的最大（或最小）值。堆排序的平均和最坏情况时间复杂度都为O(n log n)，但它不是稳定的。 4. **2-路归并排序**：一种特殊的归并排序，将数组分成两个独立的部分，分别排序后再合并。这是一种稳定的排序方法，时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)（因为需要额外的存储空间来合并结果）。 文档中提到的堆排序算法实现已经在另一篇文章中详细描述过，所以在这里不再赘述。这些排序算法的选择取决于具体应用场景、数据特点以及对性能的要求。掌握这些基本算法有助于理解和优化更复杂的排序问题。通过C++的实现，读者可以加深对这些排序方法的理解，并应用于实际编程中。