航空重力数据向下延拓的Tikhonov正则化法模拟研究

"这篇论文是2010年发表在《武汉大学学报·信息科学版》第35卷第12期上的一篇工程技术类论文，由邓凯亮、暴景阳、黄漠涛和欧阳永忠共同撰写。文章探讨了航空重力数据向下延拓过程中采用Tikhonov正则化法的仿真研究，结合L曲线法确定正则化参数，并应用移去-恢复技术以提高向下延拓的稳定性和精度。" 正文: 在航空重力测量中，通过飞机搭载的重力仪、惯性导航系统（INS）、全球定位系统（GPS）以及高度和姿态传感器等设备，可以获取飞行路径上的重力异常数据。然而，这些数据通常需要被延拓到地面或者大地水准面上，以便于地球物理和地理信息系统等应用。逆Poisson积分方程是实现这一延拓的常见方法，但其存在不适定性问题，容易放大数据中的噪声，导致误差增加。 Tikhonov正则化法是一种解决不适定问题的有效途径。该方法通过引入正则化参数，使得在保持解的近似性的同时，能够减少噪声的影响。L曲线法是确定Tikhonov正则化参数的一种实用策略，它通过平衡残差平方和与正则项之间的关系来寻找最佳的正则化参数，以达到最佳的解稳定性和精度。 论文中提到，通过L曲线法确定的Tikhonov正则化法在向下延拓航空重力数据时，无论是稳定性（以条件数衡量）还是精度（以标准差衡量），都有显著的改进。此外，作者还引入了移去-恢复技术，这一技术进一步提升了向下延拓结果的稳定性和精度。移去-恢复技术可能包括去除异常值、平滑处理或采用迭代方法等，旨在减少噪声对结果的影响。 在实际操作中，首先根据逆Poisson积分方程构建模型，然后利用L曲线法确定合适的正则化参数α。接着，将选定的α应用到Tikhonov正则化公式中，对原始航空重力数据进行处理。最后，结合移去-恢复技术优化处理结果，从而获得更加准确和稳定的地表重力场信息。 该论文对航空重力数据的向下延拓进行了深入研究，提出了一种结合Tikhonov正则化法和L曲线法的优化方案，有效提升了数据处理的精度和稳定性，为航空重力测量在大地水准面确定等领域的应用提供了重要的理论和技术支持。