二元查找树转排序双向链表算法解析

"这是一份关于程序员面试的精选题集，包含了100道常见的面试题目，特别是针对程序设计和面试常考问题。文件中详细介绍了如何将一个二元查找树转换成排序的双向链表的算法，这是微软曾经出过的面试题。题目要求在不创建新节点的情况下，仅通过调整指针实现转换。" 二元查找树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的树结构，其中每个节点的左子树包含的所有节点值都小于当前节点值，而右子树包含的所有节点值都大于当前节点值。双向链表则是一种链式数据结构，每个节点包含两个指针，分别指向下一个节点和前一个节点，使得双向链表中的元素可以双向遍历。 题目要求将二元查找树转换成排序的双向链表，这意味着最终链表中的元素顺序应与树中节点的中序遍历顺序相同。这里提供了两种不同的递归解题思路： 1. 思路一：自底向上的递归方法。首先，递归地处理左子树，将其转换成一个有序的左子链表；接着处理右子树，将其转换成有序的右子链表。然后，将左子链表的最后一个节点（最大节点）与当前节点连接，再将当前节点与右子链表的第一个节点（最小节点）连接。从根节点开始，递归调整所有节点。 2. 思路二：中序遍历法。中序遍历的顺序是左子树 -> 当前节点 -> 右子树，这样可以保证遍历的顺序是从小到大。遍历过程中，假设已访问的节点形成了一个排序链表，每次访问新节点时，将其插入到链表的末尾。当所有节点都被访问后，整个树就转换成了一个排序的双向链表。 代码实现通常会涉及定义二元查找树节点的结构体，例如： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点的值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左子节点 BSTreeNode* m_pRight; // 右子节点 }; ``` 对于思路一的代码实现，可能会包含一个递归函数，如`ConvertSubBSTToSortedDLL`，用于处理子树的转换，并根据子树是否为父节点的右子树返回相应的结果。 这两种方法都能有效地解决这个问题，它们的关键在于理解和利用二元查找树的性质以及链表的特性。在实际编程面试中，这样的题目不仅能考察应聘者的数据结构知识，也能测试其解决问题的思维能力和递归算法的应用能力。