非线性互联系统分散H-无穷大滤波器：Takagi-Sugeno模糊模型新设计

"该文研究了基于Takagi-Sugeno模糊模型的非线性互联系统的H-∞滤波器设计，采用模糊线积分李雅普诺夫函数法和倒凸不等式，考虑了时变时滞的影响，为整个滤波器误差系统提供渐近稳定性和H-无穷大性能指标。文中提出的新方法通过线性矩阵不等式给出了滤波器存在的充分条件，并通过实例验证了其优越性和有效性。" 在自动化、控制理论和信号处理领域，非线性系统的分析和控制是一个重要的课题。Takagi-Sugeno (T-S) 模型是一种广泛应用的非线性系统建模工具，它将复杂的非线性行为分解为一系列简单的线性部分，使得处理变得更加可行。本文关注的是基于T-S模糊模型的非线性互联系统，这些系统由多个相互作用的子系统构成，通常在实际工程中遇到，如电力网络、交通系统和多机器人协作。 H-无穷大滤波器设计是控制系统中的一个关键问题，目标是设计一个滤波器，使系统在噪声干扰下保持稳定，同时最小化输出对输入的增益，即H-无穷大增益。对于带有时变时滞的系统，时滞的存在会引入额外的不稳定性因素，因此，设计能处理时滞的滤波器至关重要。 作者提出了一个新的分散H-无穷大滤波器设计方法，利用模糊线积分李雅普诺夫函数来分析系统的稳定性。这种方法利用了模糊逻辑的灵活性，结合线性积分技术来处理系统中的非线性部分。此外，通过引入倒凸不等式，他们能够更精确地估计时滞的影响，从而获得更优的滤波器性能。 文章通过线性矩阵不等式（LMI）给出了滤波器存在的充分条件，这是一个有效的工具，因为它可以转换为数值优化问题，易于求解。相比于已有的方法，新方法提供了改进，不仅提高了滤波性能，而且减少了计算复杂性。 为了证明提出的滤波器设计方法的有效性，文中给出了两个示例。这些实例展示了新方法在处理复杂非线性系统和时滞问题时的优越性能，进一步巩固了其在实际应用中的潜力。 这项工作为非线性互联系统的滤波器设计提供了一种新的、实用的方法，特别考虑了时变时滞的影响。这种方法的创新性和实用性对于提升非线性系统控制的性能具有重要意义，对于从事相关领域的研究人员和工程师来说，是一个有价值的参考。