计算机组成原理2版答案：蒋本珊课后习题解析

"蒋本珊的《计算机组成原理》第二版课后答案，涵盖了数据的机器层次表示相关习题解答，涉及原码、补码、反码的转换，以及定点数和浮点数的表示范围计算。" 在计算机科学中，计算机内部存储和处理数字时会采用不同的编码方式。《计算机组成原理》第二版由蒋本珊著，书中讨论了数据在机器层次的表示方法，这是理解计算机硬件和底层操作的基础。 1. 原码、补码和反码是二进制数的三种表示形式，特别是在有符号数的处理中。原码直接表示符号位，正数的原码就是其二进制形式，负数的符号位为1，其余位不变。补码是在原码的基础上，除了符号位外的所有位取反再加1，用于减法运算。反码是正数不变，负数除符号位外所有位取反。 2. 在8位字长的机器数中，原码、补码和反码的例子展示了如何转换这些表示。例如，-0.1111的原码是1.1111000，反码是1.0000111，补码是1.1111000。而0.1000的原码、补码和反码都是0.1000000。 3. 补码的特性使得加法和减法可以统一处理。如[X1]原=0.10100的补码仍然是0.10100，[X2]原=1.10111的补码是1.01001。 4. 通过补码可以求得数的真值。例如，[X1]补=0.10100的真值为X1=0.10100，[X2]补=1.10111的真值为X2=-0.01001。 5. 对于补码表示的数，判断其值的范围是关键问题。例如，要使[X]补=1.A1A2A3A4A5A6大于-1/2，需要满足A1(A2+A3+A4+A5+A6)=1。而要使-1/8 ≥ X ≥ -1/4，则需满足A1A2(A4A5A6+A3)=1。 6. 字长16位的计算机系统中，不同类型的数值有不同的表示范围： - 无符号整数：0到2^16-1 - 原码表示的定点小数：-(1-2^-15)到(1-2^-15) - 补码表示的定点小数：-1到(1-2^-15) - 原码表示的定点整数：-(1-2^-15)到(2^-15-1) - 补码表示的定点整数：-2^15到(2^-15-1) 7. 浮点数表示是另一种处理大范围和高精度数值的方法，通常包括阶码和尾数两部分。对于16位浮点数，6位阶码（移码表示，以2为底）和10位尾数（含1位数符），决定了数值的表示范围和精度。 以上内容摘自《计算机组成原理》第二版的习题解答，展示了计算机内部表示和处理数据的基本原理，对于学习计算机硬件和底层运算机制非常有帮助。