GaussNewton-QuasiNewton法解决前馈神经网络残量问题

"这篇论文是2004年发表在《武汉大学学报(工学版)》第37卷第1期上的一篇工程技术类论文，由徐晋和暴振法共同撰写。研究主要关注如何有效解决前馈神经网络在学习过程中遇到的小残量和大残量问题。" 正文: 在前馈神经网络的学习过程中，优化算法的选择对于网络的性能至关重要。传统的最速下降法虽然简单，但在处理非凸和多模态的损失函数时可能会陷入局部最小值，而GaussNewton法则通过近似Hessian矩阵来加速收敛，但对大残量问题可能不够有效。针对这一问题，该论文提出了一种新的综合算法，将GaussNewton法和QuasiNewton法结合起来，形成GaussNewton-QuasiNewton法的前馈神经网络。 QuasiNewton算法是一种优化方法，它通过近似Hessian矩阵的逆来更新权重，其优点在于不需要直接计算Hessian矩阵，减少了计算复杂性，尤其适合于高维问题。而GaussNewton法是另一种优化策略，它在最小二乘问题中特别有效，通过对梯度的泰勒展开式进行线性化来近似Hessian矩阵，从而快速收敛。 论文中，作者根据每次迭代后的结果来判断当前问题是属于小残量还是大残量，然后灵活选择使用GaussNewton迭代步还是QuasiNewton迭代步。这种动态切换的策略旨在平衡这两种算法的优点，既能快速收敛，又能处理大残量问题，提高神经网络的全局优化能力。 实验部分，论文对比了新提出的GaussNewton-QuasiNewton法的前馈神经网络与基于最速下降法的经典前馈神经网络以及仅使用GaussNewton法的前馈神经网络。实验结果表明，新算法在解决残量问题上表现出色，具有更好的收敛性和稳定性，这在实际应用中具有重要意义，因为快速收敛和稳定性是神经网络模型训练的关键指标。 总结起来，这篇2004年的研究工作提出了一个创新的优化算法，将GaussNewton法和QuasiNewton法结合，解决了前馈神经网络学习中的小残量和大残量问题，提升了神经网络的训练效果。这一算法的提出对于当时的神经网络理论发展和实践应用有着积极的推动作用，也为后来的深度学习优化策略提供了有益的参考。