改进遗传算法在微分方程参数识别中的有效应用

本文主要探讨了"一种改进的遗传算法在参数识别中的应用"这一主题，由作者马善立和王子亭合作完成。在现代工程和科学研究中，微分方程的参数识别是一项关键任务，它涉及到利用实际测量数据来估计系统中的未知参数，这对模型的精确性和预测能力至关重要。传统的方法如拟线性化和数据拟合可能遇到困难，尤其是在参数最优取值不确定的情况下。 遗传算法作为一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，被用来解决这类问题。传统的遗传算法可能面临早熟现象，即过早收敛到局部最优解，而本文提出的改进遗传算法通过动态调整参数和搜索范围，有效地避免了这个问题，提高了求解精度。算法的核心步骤包括： 1. 编码设计：采用实数编码方式，每个个体代表一组待优化的参数。初始种群由随机生成的个体组成，种群大小为固定数量。 2. 选择机制：采用锦标赛选择策略，通过随机抽取一定数量的个体进行竞争，优胜者进入下一轮。这种策略增强了算法的竞争力，有助于筛选出更优秀的解。 3. 防止早熟：当参数取值范围不明朗时，通过不断迭代和改进，算法能够引导个体向当前种群中最适应的个体靠近，逐步缩小最优参数的搜索范围，确保找到全局最优解。 文章指出，该改进的遗传算法在处理微分方程参数识别问题时，通过实例展示了其有效性，即使在存在测量误差的情况下也能提供准确的参数估计。这种算法的通用性和优化性能使其在众多领域，如工程控制、物理建模和机器学习中具有广阔的应用前景。本文的工作对于提高参数识别的精度和效率，特别是在参数不确定性较大的情况下，具有重要的理论价值和实践意义。