MATLAB数值分析：二分法与符号计算

"MATLAB数值分析与应用，检验二分法计算结果的函数图象，符号计算，数值分析，函数替换" 本文主要讨论的是MATLAB在数值分析领域的应用，特别是在检验二分法计算结果时如何利用函数图象进行验证。二分法是一种常用的数值解法，用于求解函数的零点。在MATLAB中，我们可以借助图形来直观地检查计算结果的准确性。 MATLAB是一种强大的计算环境，它不仅支持数值计算，还提供了符号计算功能。在描述中提到的图5.1，很可能是用来展示二分法计算后函数在零点附近的图象，帮助用户直观理解计算结果是否符合预期。 文中提到了MATLAB中的`subs`函数，这是一个重要的符号计算工具。`subs`函数用于在符号表达式中替换变量，其基本使用方法包括三种形式： 1. `R = subs(S)`：将符号表达式S中的所有变量替换为它们当前的值，如果所有变量都有定义的话，会返回数值结果。 2. `R = subs(S, new)`：将S中的所有变量替换为新的符号变量。 3. `R = subs(S, old, new)`：将S中的旧符号变量old替换为新符号变量new。 通过`subs`函数，我们可以方便地进行变量替换，例如在给定的示例中，将符号变量`a`和`b`分别替换为`c`和`d`，或者只替换一部分变量，甚至全部替换为数值。这对于理解和调试涉及复杂符号表达式的程序非常有帮助。 书中详细介绍了MATLAB在数值分析中的应用，包括线性方程组、非线性方程求解、特征值计算、插值与函数逼近、积分计算以及常微分方程的数值解法等。这些内容是数值分析的基础，对于解决实际问题至关重要。此外，书中强调了计算的可视化，通过图形展示结果，有助于用户更好地理解和解释计算结果。 这本书适合理工科非数学专业的本科生或研究生作为教材，也适合作为科研和技术人员的参考书。书中包含了许多数值分析的实际应用案例，有助于读者掌握MATLAB编程思想并应用于实际问题中。虽然电子版可能与正式出版物有所不同，但它仍然是一个有价值的个人学习和参考资源。