解决计算约数和与二项式系数奇偶性等 ACM 问题的 C 语言代码

"计算约数的和和二项式系数奇偶性问题是基础的编程题目，它们涉及到算法和数学知识的应用。首先，计算约数的和（例如ACM题目的例子）通常通过循环遍历从1到给定数字，检查每个数是否能整除这个数字，如果能，则将它加到总和上。这个过程利用了基本的数学概念，如整除和循环结构。输入是一个整数I，输出是这个数的所有约数之和。例如，对于12，程序会输出28，因为1+2+3+4+6+12等于28。 另一方面，二项式系数问题涉及组合数学中的递归关系。题目要求判断C(n,k)除以2的余数，可以使用递归公式来确定奇偶性。通过递归调用计算C(n-1,k-1)和C(n-1,k)，然后根据它们的奇偶性推断出C(n,k)的奇偶性。输入是一对整数n和k，输出是相应的余数。 构造新的模运算（例如计算(a^b) mod n）是处理模数下的指数运算，这对于密码学和加密算法有重要意义。给定整数a、b和n，你需要计算a的b次方除以n的余数，这可以通过数学库函数pow()或者自己实现快速幂算法来完成。 计算绩点则是将学生成绩转化为学分绩点的过程，根据具体的分数范围映射到绩点范围，然后按照学分加权求平均。这个题目体现了实际应用中的数据处理和算法设计，要求根据提供的学分和成绩计算出总评绩点，精确到小数点后两位。 这些题目都是编程入门者常接触的练习，不仅锻炼了编程技能，还巩固了数学概念在实际问题中的运用。通过解决这类问题，学生可以提升逻辑思维和问题解决能力，并为后续的算法竞赛或实际项目打下坚实的基础。"