Mathematica命令详解：数值与随机函数

"Mathematic命令大全—张建整理 (2009/5/12)" 在Mathematic软件中，存在一系列丰富的数学命令，这些命令涵盖了从基本的数学常数到复杂的函数运算，以及随机数生成等多个方面。下面将详细阐述这些命令的功能和用法。 1. **数学常数**： - `Pi` 表示圆周率 π，其值为3.14159... - `E` 表示自然对数的底 e，约等于2.71828... - `Degree` 代表角度单位，1 Degree 相当于 π/180 弧度。 - `I` 是虚数单位，即 -1 的平方根。 - `Infinity` 表示无穷大，用符号 `∞` 表示。 2. **数值函数**： - `Abs[x]` 返回 x 的绝对值。 - `Round[x]` 将 x 四舍五入到最近的整数。 - `Floor[x]` 返回不大于 x 的最大整数。 - `Ceiling[x]` 返回不小于 x 的最小整数。 - `Sign[x]` 返回 x 的符号，1、0 或 -1 分别对应正数、零和负数。 - `Exp[x]` 计算以自然数 e 为底的指数函数 ex。 - `Log[x]` 计算以自然数 e 为底的对数函数 ln(x)。 - `Log[a,x]` 计算以 a 为底的对数 log_a(x)。 - `Sin[x]`, `Cos[x]` 分别为正弦和余弦函数。 - `Tan[x]`, `Cot[x]` 分别为正切和余切函数。 - `ArcSin[x]`, `ArcCos[x]` 为反正弦和反余弦函数。 - `ArcTan[x]`, `ArcCot[x]` 为反正切和反余切函数。 - `Max[x1,x2,...,xn]` 返回 x1, x2, ..., xn 中的最大值。 - `Max[s]` 返回列表 s 中所有数的最大值。 - `Min[x1,x2,...,xn]` 返回 x1, x2, ..., xn 中的最小值。 - `Min[s]` 返回列表 s 中所有数的最小值。 - `n!` 表示 n 的阶乘，即 n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。 - `n!!` 表示 n 的双阶乘，即 n * (n-2) * (n-4) * ...。 - `Mod[m,n]` 返回 m 整除 n 后的余数。 - `Quotient[m,n]` 返回 m 整除 n 后的商。 - `GCD[m1,m2,...,mn]` 计算 m1, m2, ..., mn 的最大公约数。 - `GCD[s]` 计算列表 s 中所有数的最大公约数。 - `LCM[m1,m2,...,mn]` 计算 m1, m2, ..., mn 的最小公倍数。 - `LCM[s]` 计算列表 s 中所有数的最小公倍数。 - `Binomial[n,m]` 返回组合数 C(n, m)，即从 n 个不同元素中取 m 个元素的组合数。 - `Re[z]` 返回复数 z 的实部。 - `Im[z]` 返回复数 z 的虚部。 - `Conjugate[z]` 返回复数 z 的共轭复数。 - `Sqrt[x]` 计算 x 的平方根。 3. **随机函数**： - `Random[]` 生成 [0, 1) 区间内的一个随机实数。 - `RandomInteger[{a, b}]` 生成 a 和 b 之间的一个随机整数。 - `RandomReal[{a, b}]` 生成 a 和 b 之间的随机实数。 - `RandomChoice[list]` 从列表 list 中随机选取一个元素。 这些命令在Mathematic中提供了强大的计算和分析能力，无论是基础的数学运算还是高级的统计分析，都能通过这些命令进行高效处理。用户可以根据需要灵活运用，以解决各类数学问题。