混沌系统近似有限时间稳定控制方法与扩张观测器设计

本文主要探讨的是Lorenz混沌系统的近似有限时间稳定控制问题。Lorenz混沌系统作为动力学系统中的一个复杂且重要的非线性示例，以其混沌特性——如状态的有界性、运动轨迹的不确定性和非周期性，以及对初始条件的高度敏感性而闻名。混沌系统的这些特性使得它们在科学与工程领域具有独特的挑战和应用潜力，例如在保密通信中的潜在用途以及控制混沌现象的研究。 近年来，混沌系统的控制已经成为一个热门研究领域，吸引着工程师和学者们的广泛关注。针对Lorenz混沌系统，研究者们提出了多种控制策略，包括反馈控制、自适应控制、串级控制、模糊控制以及文献中提到的其他控制方法。这些方法旨在克服混沌系统固有的不确定性，使之能够在一定程度上实现有限时间稳定，即在给定的时间内将系统状态保持在预定范围内。 本文的作者赵建利，来自北京科技大学的高效轧制国家工程研究中心，对这个问题进行了深入研究。他提出的控制方法旨在处理系统中存在的不确定性和非线性，通过设计一个扩张状态观测器来解决这些问题。这个观测器的引入有助于更精确地监控系统的状态，并利用奇异扰动性理论来分析闭环系统的近似有限时间稳定性。 作者在文中还强调了实验验证的重要性，通过仿真实验展示了所提控制方法及其扩张状态观测器的有效性。这些研究成果不仅提升了混沌系统控制理论的理解，也为实际工程应用提供了新的可能。此外，文章还提到了国家高技术研究发展计划对该课题的支持，进一步表明了研究在国家层面的重视和进展。 总结来说，本文的核心内容围绕Lorenz混沌系统的近似有限时间稳定控制展开，通过对现有控制方法的改进和创新，以及对系统不确定性和非线性的处理，为混沌系统控制领域的研究提供了新的见解和技术手段。这一研究对于理解混沌系统动态行为的控制规律，以及优化混沌系统在诸如保密通信等领域的应用具有重要意义。